אינטגרביליות רימאן / יואב מורן



זה היה התירגול האחרון לפני היציאה לחופש, והמתרגל ששון כתב
נמרצות על הלוח נוסחאות על גבי נוסחאות תוך כדי שהוא מדבר
לעצמו. רוב הסטודנטים ישבו בחוסר נוחות, מחכים שהשיעור יגמר
והם יוכלו לצאת לחופש. למבחנים, לפחות.
לפתע קטע את שטף דיבורו אחד הסטודנטים. "ששון," הוא קרא.
"כן?" שאל ששון ופנה אליו מהלוח.
"מאז תחילת השנה אתה אומר 'לספר את הסיפור של אינטגרביליות
רימאן', והשנה כבר נגמרת ועדיין לא סיפרת לנו! מהו הסיפור?"
השינוי בפניו של ששון היה מדהים. תוך שניה הרצין מבטו, והוא
נראה כזקן ב- 20 שנה לפחות. הוא התיישב על השולחן שלידו ופנה
אל הכיתה.
"אתם בטוחים שאתם רוצים לשמוע?" הוא שאל בקול שקט. "זהו סיפור
עצוב מאד."
"כן!" קראו כאחד כל הסטודנטים שעדיין לא נרדמו.
"טוב," נאנח ששון, ייצב את ישיבתו והחל בסיפור.




"פעם אחת, לפני שנים רבות, בכפר קטן ומרוחק חי לו מתמטיקאי
גאון בשם רימאן. רימאן היה מבלה שעות על גבי שעות בחדרו הקטן
ופותר בעיות רבות מאד שהציקו לעולם המתמטיקאים. אך בעיה אחת
עבור עצמו הוא לא פתר - הוא היה בודד.
יום אחד, כמו שקורה לפעמים בחיי אדם, פגש רימאן בחורה יפה
והתאהב בה. לשמחתו הרבה התאהבה בו גם אותה עלמת-חן. מאושרים
ומאוהבים היו מדלגים שניהם ביער הגובל בכפר, קוטפים אוכמניות
בר ומלקטים פטריות. לאחר מכן הם היו שבים לכפר, זורקים אותם
לנהר ויוצאים בדילוגים מאושרים שוב לקטוף ביחד עוד אוכמניות
וללקט עוד פטריות. ככה זה כשמאוהבים.
יום אחד הגיע רימאן חיוור ורועד לרופא הכפר. הוא פרץ למשרדו,
התיישב על מיטת החולים וזעק: "דוקטור, דוקטור, עזור לי!".
"מה קרה?" שאל הרופא, שהיה רגיל להתנהגותם המוזרה של
מתמטיקאים.
"אל תשאל!" ענה רימאן.
אז הרופא לא שאל.
לאחר שעה ארוכה של שתיקה הדדית, פתח רימאן את פיו והחל לספר
את אשר קרה.
"אתמול, סוף סוף לאחר זמן הכרות כה רב, הגענו למעונה של
אהובתי. היא פשטה את בגדיה, חשפה את הקוסינוס שלה, והתכוונו
לבצע קוניונקציה, כאשר דבר איום קרה! גיליתי, שבמקום שהטור
שלי יתבדר, הוא התכנס! ניסינו לעורר אותו בכל צורה אפשרית -
השתמשנו במבחן כושי, והטור עדיין התכנס; ניסינו את מבחן אהבל,
ואפילו את מבחן לייבניץ - אבל הטור עדיין בשלו - לא מוכן
להתבדר. דוקטור, עזור לי, אני נילפוטנט!".
"ניסיתם החלפת משתנים?" שאל הרופא בקול מרגיע.
"דוקטור, השתגעת?" קרא רימאן. "אני אדם שמרן, סך הכל. אני לא
מוכן שהיא תשאוף עם משתנה אחר. מה יגידו ההורים? החברים?"
"אוקיי, אוקיי," הרגיע הרופא. "אולי הבעיה היא במרחב הפיתרון.
ניסיתם החלפת בסיס?"
"ניסינו, דוקטור, ניסינו," בכה רימאן. "ניסינו על המיטה שלה,
על השולחן במטבח, ואפילו על מכונת הכביסה במצב סחיטה, וכלום.
מה קרה לי?"
"אז כנראה שיש לי חדשות רעות בשבילך," אמר הרופא בקול שקט.
"אתה יהודי, הלא כן?"
"כן", ענה רימאן בקול חושש.
"וזו הבעיה, " אמר הרופא. "שמונה ימים לאחר הלידה הוציאו
נגזרת מהטור שלך. מימד הפולינום קטן, ומאז הוא מתכנס."
"אבוי!" זעק רימאן, "מר לי מר, גורלי כה אכזר! אין דבר שאוכל
לעשות בנידון?"
הרופא התקרב אליו, ורכן אל אוזנו כממתיק סוד. "אסור לי כאיש
רפואה מודרנית לתת לך עיצה שכזאת, אך כאשר אני רואה את ייאושך
רחמי נכמרים עליך. הקשב לי טוב: במרכז היער הגובל בכפרנו
ניצבת בקתה. ובבקתה יושבת מכשפת האינטגרלים הנוראה. היא יכולה
לקחת כל פונקציה שנגזרה ולהחזירה למצבה הקודם. לך לך לשם,
ואולי בעייתך תיפתר."
"תודה לך!" קרא רימאן אסיר התודה וזינק אל מחוץ למרפאה.
הוא אץ רץ לביתו, ארז מחשבון כיס ודף נוסחאות שהכין מבעוד
מועד למקרי חירום, ויצא למסע הארוך ביער.
חלפו שלושה ימים ושלושה לילות ארוכים עד אשר מצא את שחיפש.
מאחורי סבך שיחים עבות נתגלתה קרחת יער. ובמרכזה ניצבה בקתה
רעועה ומטה ליפול. על דלת הבקתה היה מצוייר בגיר גס סימן
הכשפים אינטגרל .
בברכים פקות ניגש רימאן אל הדלת ונקש עליה בהיסוס. לאחר שניות
מספר של המתנה נפתחה הדלת בקול חריקה מצמרר. רימאן מצא עצמו
עומד בכניסה לחדר אפל, שבמרכזו ניצבה קלחת רותחת מעל אש
בוערת. ליד הקלחת ניצבה אישה זקנה וכחושה, ובחשה בנוזל, טועמת
ממנו מדי פעם בקולות לקלוק עזים.
בטרם הספיק לומר מילה פנתה אליו המכשפה.
"אני מבינה שבאת לבקש את כשף האינטגרל כדי שהטור שלך יוכל שוב
להתבדר," חרקה המכשפה בקולה.
"מה, עד לפה כולם יודעים?!" התפלץ רימאן.
הזקנה התעלמה משאלתו. "בוא, שב", היא רמזה על כיסא רעוע ופנתה
לעבר הקדירה.
בעודו יושב ומחכה, עמלה המכשפה על השיקוי.
היא הקיזה לקדירה דם מקבוע אויילר, ולאחר מכן הוסיפה כנפי פאי
נדיר, שיני מטריצת ז'ורדן פראית, שערות מראשו של לוג טבעי,
וקמצוץ קשקשים מפדחתו של קנטור המטורף. היא ערבבה את כל
המרכיבים בקדירה, ועשן מסריח החל להתמר ממנה.
לאחר שסיימה את מלאכת ההכנה, טבלה המכשפה כוס פח חלודה בקדירה
והגישה לרימאן. "שתה!", היא צווחה, בשביל הרושם.
הוא שתה, מעווה את פניו מהטעם הנוראי.
דגדוג קל עלה במפשעתו, ורימאן החל לחוש את כוח הגברא זורם
אליו, ממלא את העורקים בגופו. כשחיוך גדול על פניו הוא הפשיל
את מכנסיו והביט על הטור שלו.
הוא מיד נעץ במכשפה עיניים גדולות ותמהות, וזעק: "מה עשית
לי?! מה קורה שם?".
"ובכן," חייכה המכשפה חיוך מתוק, "האינטגרל אף פעם לא מחזיר
לפונקציה המקורית. תמיד מתווסף איזשהו קבוע זניח..."
בצעקה צרודה רץ רימאן אל תוך הלילה השחור, ומאז נעלמו
עקבותיו."




ששון סיים את הסיפור והשתתק. דממה שררה בכיתה המזועזעת.
תלמידה מדעי הרוח שעברה בסביבה, אניצי דשא מפוזרים על גבה,
מיררה בבכי במסדרון. סטודנט פלמוני מחה דמעה סוררת.
הסטודנטים החלו להביט אחד בשני, מחפשים מי ישאל את השאלה
החשובה באמת. ואז, לרווחת כולם, נשמע קול מהשורה האחרונה.
"תגיד, כל זה למבחן?"