אהלן,
אשמח אם תוכלו לעזור לי לפתור תהייה שעלתה - נניח שיש מוט שמקביל לרצפה וקשור אליו חבל, שמפעיל עליו כוח כלפי מטה. האם זה ישנה אם נקשור את החבל באמצע (ואז לכאורה החבל ישקול יותר בנקודה מסוימת)?
זה נשמע מטומטם ואינסטינקטיבית אני טוען שלא אבל אני לא יודע איך אפשר לחשב את הכוח שהחבל מפעיל. האם זה מתיחות? ואם כן, אפשר לחשב אותה כתלות באורך ובמשקל בכל נקודה[?]?

וכדי להצדיק את הכותרת - הנה חידה:
על עמוד אחד מבין עשרה בשורה עומד קוף בלתי נראה. המטרה היא לירות בו, אך אחרי כל ניסיון הוא קופץ ימינה או שמאלה ברנדומליות, בלי להתחשב בכמה הירייה הייתה קרובה אליו או לאיזה כיוון.
מהו מספר היריות המינימאלי שיבטיח פגיעה?

אתה מתכוון למומנט? שזה הכוח שהמסה של החבל מפעילה כפול המרחק שלו מהציר. אם המרחק מהציר גדל, אז המומנט גדל. לכן תתקשה להחזיק חפץ ביד ישרה מושטת קדימה יותר מאשר להחזיק אותו קרוב לגוף.

זאת בהנחה והבנתי אותך נכון, אתה מדבר על משהו כמו מוט שיוצא מהקיר והוא מאוזן לרצפה, שאליו נקשר החבל?

אני לא בטוח לגבי המושגים, אבל כן, אני מתכוון למה שאמרת. אפשר גם להגיד שהחבל מחובר לתקרה ולא למוט.

אבל לא הבנתי איך זה עונה על השאלה.


החבל באיור A קשור בתוך עצמו, האם יהיה שינוי בכמה שהוא מושך למטה את המוט/התקרה? אילו כוחות פועלים כאן?

ניסיון לקוף:
יורים על תשעת העמודים הימניים, מימין לשמאל, פעמיים. (סה"כ 18 יריות)
אם הוא התחיל בעמוד אי זוגי, תפסנו אותו בפעם הראשונה, ואם לא, תפסנו אותו בשנייה.

אבל הוא קופץ ימינה או שמאלה באקראיות...

אחרי כל יריה שירית על כל עמוד, ייתכן שהוא קופץ אל העמוד שירית עליו

או שפספסתי משהו?

הגישה שלי היא שכיוון הפתרון הוא מסגנון ההוכחה המתמטית ל"מדוע בשבוע הבא לא יכול להיות בוחן פתע" - סוג של swipe מהצד... (לדוגמה: יריה אחת על העמוד הימני ושתיים על אחד שמשמאל לימני, מבטיחות בודאות שהוא לא על הימני... וכך הלאה)

ובכן,
(בהנחה שהוא קופץ ימינה או שמאלה עמוד אחד).
אם הוא התחיל בעמוד אי זוגי, אז אחרי מספר זוגי של יריות הוא יקפוץ לעמוד אי זוגי, ואחרי מספר אי זוגי של יריות הוא יקפוץ לעמוד זוגי.
בסבב הראשון, אני יורה על העמודים לפי הסדר, כלומר, היריות הזוגיות על עמודים זוגיים (ולהיפך).
לכן, הוא לא יכול לקפוץ אל העמוד שיריתי עליו הרגע, וחייב להידחק שמאלה, עד שהירייה התשיעית פוגעת בו.
אם הוא התחיל בעמוד זוגי, אחרי 9 יריות הוא יהיה בעמוד אי זוגי, ואז אפשר לחזור על התהליך שלעיל.

אוקיי, נשמע נכון

תודה

במחשבה שנייה, אפשר לקצר טיפונת:
הסבב הראשון, כמו שאמרתי, מעמוד 1 עד 9 (ממוספרים מימין לשמאל).
אם הקוף עדיין בחיים, הוא בעמוד אי-זוגי, ואת הסבב השני אפשר להתחיל בעמוד 9, ולסיים בעמוד 2.

עריכה:
במחשבה נוספת, גם הירייה הראשונה מיותרת.
אפשר להתחיל מעמוד מספר 2, ולהניח בסבב הראשון שהקוף מתחיל בעמוד זוגי.

בדיוק

טוב, אני רואה שמישהו כבר נתן את הפיתרון
אם רוצים טיפה להוסיף לאתגר אפשר לנסות ולפתור את הבעיה הכללית כאשר לכל עץ יכולים להיות יותר משני שכנים. זאת בעיה אלגוריתמית די נחמדה ודורשת כמה טריקים (תכנותיים) יפים כדי לפתור פתרון מהיר.
https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/...em&problem=2960