היי
אם אפשר בבקשה לעזור https://2011-uploaded.fresh.co.il/2...10/63752210.gif


תודה ,

יוליה

yuliakos87@gmail.com

[TEX]\begin{center}\log_6 (3\cdot 18^x + 9\cdot 2^x) = x + \log_6 (28) \\ \Downarrow \\ \log_6 (3\cdot 18^x + 9\cdot 2^x) = \log_6 (6^x) + \log_6 (28) \\ \Downarrow \\ \log_6 (3\cdot 18^x + 9\cdot 2^x) = \log_6 (28\cdot 6^x) \\ \Downarrow \\ 3\cdot 18^x + 9\cdot 2^x = 28\cdot 6^x \\ \Downarrow \\ 3\cdot 18^x - 28\cdot 6^x + 9\cdot 2^x = 0 \\ \Downarrow \\ 2^x (3\cdot 9^x - 28\cdot 3^x + 9) = 0 \\ \end{center}[/TEX]


נסמן [TEX]t = 3^x[/TEX] ונקבל: [TEX]2^x (3\cdot t^2 - 28\cdot t + 9) = 0[/TEX]

החזקה [TEX]2^x[/TEX] תמיד חיובית, ולכן נישאר עם המשוואה הריבועית: [TEX]3\cdot t^2 - 28\cdot t + 9 = 0[/TEX]

שפתרונותיה הם: [TEX]t_1 = \tfrac{1}{3} ,\; t_2 = 9[/TEX], ומהגדרת t נקבל: [TEX]x_1 = -1 ,\; x_2 = 2[/TEX].


בהצלחה.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.