במידה ויש לי משוואה 2a^2-11a-21 אפשר לעשות טרינום קצר או שחייבים לעשות טרינום ארוך. אם עושים קצר אשמח אם תסבירו לי איך עושים אותו...

לא הכרתי את המונחים "טרינום קצר וארוך", אך ממה שמצאתי טרינום קצר הכוונה לפירוק ל־2 מספרים שסכומם הוא b ומכפלתם היא c, וזה ניתן לעשות רק כאשר המקדם של הגורם הריבועי הוא 1 (a=1)

כאשר המקדם גדול מ־1 מחפשים זוג מספרים שסכומם הוא b, אך מכפלתם a·c, ולפי מה שמצאתי זה מה שנקרא "טרינום ארוך".

לדוגמא, במקרה שהבאת:
[TEX]2a^2 - 11a - 21 = 0[/TEX]
הפירוק יהיה ל־3 ומינוס 14 (מכפלתם מינוס 42 וסכומם מינוס 11)

[TEX]2a^2 - 14a + 3a - 21 = 0[/TEX]

נוציא גורמים משותפים:
[TEX]2a(a-7) + 3(a-7) = 0[/TEX]
[TEX](2a+3)(a-7) = 0[/TEX]


הסדר של הפירוק לא משנה, היה ניתן לעשות גם:
[TEX]2a^2 + 3a - 14a - 21 = 0[/TEX]
[TEX]a(2a+3) - 7(2a+3) = 0[/TEX]
[TEX](a-7)(2a+3) = 0[/TEX]

מכאן שהשורשים הם 7 ומינוס 3 חצאים.


בהצלחה

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

אין בעד מה

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.