y=(1+3x)/(x-x^2)

המונה משמאל והמכנה מימין
מצא את נק' הקיצון ואת תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.
יצא לי: (1/3,9) - מקסימום
(1,1-) - מינימום
כשהתשובה היא הפוכה (המקסימום זה המינימום ולהפך)
מכאן שגם תחומי הירידה והעלייה שלי הפוכים.
אשמח שמישהו יסביר לי איפה טעיתי

[TEX]y=\frac{1+3x}{x-x^2}[/TEX]

[TEX]y'=\frac{3(x-x^2)-(1-2x)(1+3x)}{(x-x^2)^2}[/TEX]

[TEX]3x-3x^2-(1+x-6x^2) = 0[/TEX]

[TEX]3x-3x^2 - 1 - x + 6x^2 = 0[/TEX]

[TEX]3x^2+2x-1=0[/TEX]

[TEX]x_1=-1[/TEX]
[TEX]x_2=\frac{1}{3}[/TEX]
בודקים את סימן המונה בנקודות כי המכנה בריבוע ותמיד חיובי
[TEX]3(x-x^2)-(1-2x)(1+3x)[/TEX]
תציב נקודות ביניים:
עבור x=-5: +
עבור x=-0.5: -
עבור x=5: +

ניתן לראות שמינוס אחד הוא מקסימום
הנק' השנייה תהיה מינימום

טעיתי בקטע של הנקודות ביניים.
(עם איזו תוכנה אתה פותר?)

מה ז"א עם איזו תוכנה אני פותר?

אני חושב שהוא מתכוון ל-Latex

אתה מוזמן להכיר את latex

http://www.fresh.co.il/vBulletin/sh...ad.php?t=381483