השאלה היא מהמשחק "קינו" המוכר לחלקכם.
אשמח אם תאמרו לי מה סיכויי הזכייה במשחק כולל הצגת החישוב, לפי הנתונים שלי.

Z = מספר הכדורים בהגרלה סה"כ = 70
Y = מספר הכדורים המוגרלים = 17
X = מספר הכדורים שאני בחרתי קודם לכן = 7

אז ככה, יש 70 כדורים. מתוכם מוגרלים 17 כדורים.
מה הסיכוי שכל 7 המספרים שאני בחרתי לפני ההגרלה, יופיעו בתוך 17 המספרים שהוגרלו.


תודה רבה ושבת שלום

זה כככה:
מספר האפשרויות שבהגרלה לא יצא אף מספר שבחרת, חלקי מספר האפשרויות להוציא 17 מספרים מתוך 70.
המספר שהגעתי אליו (בערבון מוגבל מאוד):1.6223231667621278587384422316061e-5
עשיתי את זה לפי האתר הזה:http://wizardofodds.com/keno
הנוסחאות שלי בקובץ הזה:

https://2009-uploaded.fresh.co.il/2...27/53645340.pdf

או לחילופין, דרך יותר 'אינטואיטיבית':
(17/70)*(16/69)*(15/68)...*(11/64)=1.622E-5

הסתברות לא בא לי טבעי

זה די פשוט אם חושבים על זה קצת:
מגרילים 17 כדורים מתוך 70, ואתה בוחר 7 מתוך 70 (בלי לדעת מה הוגרל, כמובן).
מה הסיכוי שהכדור הראשון שבחרת הוא בתוך ה-17 שהוגרלו? 17/70
בהנחה שהכדור הראשון שבחרת הוא בתוך ה-17, עכשיו נשארו 69 כדורים סה"כ, ומתוכם 16 כאלה שהוגרלו. מה הסיכויים, אם כך שהכדור הבא יהיה גם מאלו שהוגרלו? 16/69.
חוזרים על פעולה זו 7 פעמים (כמספר הכדורים שבחרת), ואז כופלים את ההסתברויות.

יש טעות בנוסחאות