07-11-2009, 21:56
|
 |
מנהל משבראש, בלשנות, תכנות ויהדות
|
|
חבר מתאריך: 04.06.06
הודעות: 33,133
|
|
|
|
בשאלות כאלה אני אישית לרוב משתמש הרבה באינטואיציה, אני יודע שזה לא ממש עוזר לך 
ברגע שנתקעים פשוט עובדים לפי ההגדרות
ניקח לדוגמא את טענה ד'
האיבר באינדקס ה-i,j הוא [TEX]a_{i,j} + c_{i,j} + c_{j,i}[/TEX] ולפי הנתון מחוץ לאלכסון הראשי הביטוי הזה שווה ל-0
האם זה מעיד משהו על כך ש-[TEX]a_{i,j}[/TEX] מתחת לאלכסון הם 0?
לי ישירות באה התחושה שלא, כי אנחנו יכולים לקחת A שתהיה סימטרית ביחס לאלכסון ו-C שחציה העליון הוא מינוס של האיברים ב-A (ולפיכך בשחלוף שלה החצי התחתון יהיה מינוס האיברים ב-A כי A נבחרה להיות סימטרית ביחס לאלכסון), אפשר כמובן להחליף בין C לשחלופה
דוגמא פשוטה:
[TEX]A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} ; C = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} ; C^t = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}[/TEX]
[TEX]A + C + C^t = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}[/TEX]
וזו כמובן דוגמא נגדית כי מטריצת הסכום אלכסונית, אך A אינה משולשית עליונה
באלכסוני המטריצות יכל להיות כל דבר, זה לא ממש משנה
|
ראשי
צ'אט
.
)
מצב כלאיים
