האות פי (זו שמשמשת לסין חתך הזהב) מצוייה על מסנים רבים בירושלים כסימן זיהוי של מבני אחת הכנסיות.

מישהו יכול לתת פרטים נוספים בנושא?

ילדים: קל לייצר - קשה לתחזק

זה כבר מענה אותי שבועיים...

סימון חתך הזהב דומה מאד: http://he.wikipedia.org/wiki/יחס_הזהב

תודה

ילדים: קל לייצר - קשה לתחזק

תגידו לי אם סדרת ה"איך עושה" שלי לא נראית לכם...

היום - איך עושה חתך הזהב. והסתיגות: נכתבו על זה המון ספרים, גם בעברית, ויש המון אנשים שהקדישו לזה את כל חייהם. אז ההסבר להלן הוא ממש ממש על קצה המזלג.
מדובר על סדרה מתימטית שהופצה במערב ע"י ליאונרדו איש פיזה, המכונה פיבונאצ'י, במאה הי"ג. בהודו היא היתה ידועה הרבה הרבה לפני זה.

הסדרה פשוטה למדי - קח מספר, הוסף לו מספר אחר, קטן ממנו, וקבל תוצאה.
עכשיו קח את התוצאה, הוסף לה את המספר הגדול יותר, ותקבל תוצאה ב'. קח את תוצאה ב', הוסף לה את התוצאה הראשונה, ותקבל תוצאה ג'. וכך הלאה.
דוגמה: 0+1=1. 1+1=2. 2+1=3. 3+2=5. 5+3=8. 8+5=13. 13+8=21.

עכשיו - קחו את כל המשוואות הללו, ותגלו שהיחס בין שני המרכיבים מתחיל לשאוף למספר יציב. נתחיל כבר מהנוסחה הרביעית. היחס בין 3:5 הוא 1.666. היחס בין 5:8 הוא כבר 1.6. 13:8 נותן 1.625. 21:13 זה כבר 1.615. אם נמשיך התוצאות יגיעו מר מאד למספר 1.618, ויתייצבו עליו. זה המספר הפלאי.

עם המספר הפלאי הזה ניתן לעשות שני דברים: להשתמש בו כפרופורציות רצויות לתיאור מלבן, ולהבין דרכו את הספירלה.

אתחיל מהמלבן: מלבן שהיחס בין רוחבו לאורכו הוא 1.618 (פי, Phi) נחשב למלבן הנעים ביותר לעין. כשהייתי סטודנט עשינו נסיון, עם אחת שטענה שאין בזה כלום. שרטטנו 10 מלבנים, בכל מיני פרופורציות, וביקשנו ממנה שתבחר בנאה מכולם. זה שמרגיש "נכון". היא בחרה בזה שיחסי רוחבו לאורכו היו פי. הסיבה: אפשרות אחת, שיד השם ייתברך מעורבת כאן. זו היתה התפישה במשך מאות שנים. זה נחשב ליחס אלוהי, או שמימי, אפשרות אחרת - שלאחר מאות שנים שבהם ראינו חדרים בפרופורציות הללו, חלונות, דלתות, חזיתות וכו'- התרגלנו אליהן. עד היום, כאשר אדריכל צריך מלבן (לכל סיבה שהיא - חלון, או חדר, או חזית, וכו') - הוא יעדיף שהפרופורציות תהיינה פי.

אגב - הזוית של האלכסון של מלבן כזה, כשהוא שוכב, ביחס לבסיסו היא כ-32 מעלות, וזו גם הזוית הנוחה ביותר לעליה במדרגות.

הספירלה זה קצת מסובך יותר. התחילו בריבוע שווה צלעות (להלן - ריבוע A), והוסיפו לו סתם מלבן (לא חשוב פרופורציות. להלן מלבן א'), שצלעו הארוכה תהיה צמודה לאחת מצלעות הריבוע. ביחד קיבלתם מלבן ב', המורכב מריבוע A ולצידו מלבן א'. עכשיו - בנו ריבוע חדש, B, שאחת מצלעותיו היא הצלע הארוכה של מלבן ב'. וכן הלאה. ראו איור:




והנה הטריק: אם תשימו מחוגה בקצה כל ריבוע כזה, תמתחו אותה למלוא אורך הצלע שלו, ותציירו רבע מעגל - ותמשיכו כך בכל ריבוע, תקבלו ספירלה. אין שום דרך אחרת לצייר ספירלה.

ראו:


זהו. על זה קמו ונפלו שושלות.

ציטוט:

במקור נכתב על ידי ארדיכל הסדרה פשוטה למדי - קח מספר, הוסף לו מספר אחר, קטן ממנו, וקבל תוצאה. עכשיו קח את התוצאה, הוסף לה את המספר הגדול יותר, ותקבל תוצאה ב'. קח את תוצאה ב', הוסף לה את התוצאה הראשונה, ותקבל תוצאה ג'. וכך הלאה. דוגמה: 0+1=1. 1+1=2. 2+1=3. 3+2=5. 5+3=8. 8+5=13. 13+8=21.

שלסדרה הזו קוראים גם סידרת פיבונאצ'י - סידרה שבה האיבר הבא הוא סכום שני האיברים שקדמו לו.

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

ילדים: קל לייצר - קשה לתחזק