02-11-2008, 01:53
|
|
|
חבר מתאריך: 02.03.06
הודעות: 481
|
|
בס"ד
כמו שורש 2.
יותר בפירוט: נניח ש-a,b טבעיים, כך שהמנה a/b היא שורש 3.
אזי מתקיים a^2=3b^2.
בפירוק הראשוני של a^2 יש מספר זוגי של גורמים (כי הוא ריבוע), וכן בפירוק של b^2.
אבל בפירוק של a^2 יש גורם אחד יותר (3), בסתירה (שני מספרים עוקבים לא יכולים להיות זוגיים).
|