שלום,

בשבוע הבא יש לי מבחן בחדו"א. אני לומד לבד ונתקלתי בשתי בעיות שאיני יודע לפתור. אודה לעזרתכם בפתרון מפורט של הדרך שכן אלה שאלות שחוזרות עם נתונים שונים:

א. פונקציה מהסוג:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://hydepark.hevre.co.il/upload0108/200813_19173024835_stuma.JPG]


והשאלה היא:
1. מצא את נקודות האי רציפות וקבע אם הן סליקות או בלתי סליקות
2. קבע והסבר מהו מספ רנקודות החיתוך עם ציר ה X


ב. פונקציה סתומה מהסוג:


[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://hydepark.hevre.co.il/upload0108/200813_1920025957_stuma1.JPG]

וצריך למצוא את הנגזרת של y בנקודה שבה x=1

אני ממש זקוק לעזרה.
תודה !

אני מקווה שאני זוכרת נכון ולא מטעה






בהצלחה, סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

נקודת רציפות- נקודה בה הגבול קיים ושווה לערך הפונקציה.
נקודת אי-רציפות- נקודה שאינה נקודת רציפות.

נקודת אי-רציפות סליקה- נקודה בה הגבול קיים אך ערך הפונקציה שם שונה ממנו או לא קיים.
נקודת אי-רציפות ממין ראשון- נקודה בה קיימים שני הגבולות החד-צדדיים אך ערכם שונה זה מזה.
נקודת אי-רציפות ממין שני- נקודת אי רציפות שאינה סליקה ואינה ממין ראשון.

לנקודה x=0 בפונקציה (sin(1/x למשל אין כלל גבולות חד-צדדים, אפילו אינסופיים.

בקשר לסעיף של הנקודות חיתוך.
יש לי תשובה חלקית - לא הצלחתי להסביר למה אין נקודות חיתוך בתחום שקטן במעט ממינוס אחד.

אני מצרפת את התשובה החלקית - אולי היא תעזור לך בכל זאת... אבל אתה חייב לראות איך הפונקציה נראית - את תיכנס לאחד האתרים שמציירים עבורך פונקציות


לגבי השאלה השנייה ששאלת - האם יש לך תשובה סופית?
אני ממש לא זוכרת איך פותרים את זה, יש לי השערה -אם התשובה דומה לתשובה הזו:

אני אכתוב הסבר.


בכל אופן, שיהיה בהצלחה, סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

התשובה שלך מעולה והסרת לי חצי מהבעיה.
אני לומד לבד אז לפעמים יש ניואנסים שנעלמים ממני.

לגבי השאלה הראשונ חשבתי שהיות שלא מבקשים את נקודות החיתוך המדויקות עם ציר ה X אלא רק לדעת כמה נקודות חיתוך יש אולי הפתרון כרוך במציאת מספ נקודות הקיצון של הפונקציה וההנחה שבין כל שתי נקודות קיצון קיים חיתוך של ציר הX.

לגבי השאלה השניה, אין לי פתרון ואני מחפש פתרון עם דרך מפורטת כדי שאוכל ללמוד ממנו איך לפתור תרגילים מסוג זה

שוב, המון המון תודה!
אראל

אתה יכול למצוא נקודות קיצון ולכתוב מה הן יצאו לך ואני אנסה לעזור משם (החישובים שם קצת ארוכים...)

באופן עקרוני, אתה צודק, רק שים לב - אם אכן ייתקבלו 2 נקודות קיצון - מינימום ומקסימום זה לא אומר שיש חיתוך עם ציר ה-X באמצע (כי במקרה שלנו יש אסימפטוטה במינוס 1).

תנסה לקחת ספר שיש בו לפחות תשובות סופיות.

בהצלחה, סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

התשובה שלך מעולה והסרת לי חצי מהבעיה.
אני לומד לבד אז לפעמים יש ניואנסים שנעלמים ממני.

לגבי השאלה הראשונ חשבתי שהיות שלא מבקשים את נקודות החיתוך המדויקות עם ציר ה X אלא רק לדעת כמה נקודות חיתוך יש אולי הפתרון כרוך במציאת מספ נקודות הקיצון של הפונקציה וההנחה שבין כל שתי נקודות קיצון קיים חיתוך של ציר הX.

לגבי השאלה השניה, אין לי פתרון ואני מחפש פתרון עם דרך מפורטת כדי שאוכל ללמוד ממנו איך לפתור תרגילים מסוג זה

שוב, המון המון תודה!
אראל

לגבי השאלה עם הפונקציה הסתומה.
כדי לגזור אותה ביתר קלות, אתה יכול להציג אותה כך:

קודם כל תודה
יש מצב שאתה תוכל לפתור את התרגיל עד הסוף כדי שאני אוכל להבין את הדרך ?
אפילו בכתב יד (בסורק)

תודה וסליחה על הבקשה הכבדה.

אף פעם למען האמת לא התעסקתי עם משוואות סתומות, רק קראתי על זה קצת,
אבל הנה נסיון לפתרון, יכול להיות שאני טועה:
https://2008-uploaded.fresh.co.il/2...04/45539886.doc

היות ובדרך שלי הגעתי לאותה תשובה כמו Idjo אני מצרפת את הדרך.
השתמשתי בנוסחה המופיעה בתחילת השורה הרביעית...נוסחה חשובה



בהצלחה, סיון

השתדל להנות מהדברים הקטנים בחיים.
יום יבוא ובמבט לאחור תגלה שהיו אלה דברים גדולים...

גרמתם לי לפתוח אשכול חדש.....
http://www.fresh.co.il/vBulletin/sh...ad.php?t=381483

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

יאללה נבדוק.
[tex]e^{x \ln (1+y)}+e^{y \ln x}=4[/tex]

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.