מאמר: על השקילות בין המסה האינרציאלית לכבידתית

בעקבות האשכול הזה החלטתי לפרסם את התשובה שלי באשכול נפרד (מקווה שזה בסדר )

על השקילות בין המסה האינרציאלית לכבידתית / מאת ברוך מוסטקיס

אז למה באמת יש קשר בין הכובד שיש לגוף לבין היכולת שלו להתנגד לתאוצה?
זו באמת שאלה כבדת משקל (תרתי משמע...)
היא כלל לא פשוטה ודורות של פיסיקאים התחבטו בה

בעיקרון יש שני סוגים של "מסות":
יש מסת כבידה (גרביטציונית), שהיא זו המופיעה בחוק הכבידה של ניוטון: $תמונה שהועלתה על ידי גולש באתר ולכן אין אנו יכולים לדעת מה היא מכילה$
ויש מסה אינרציאלית (מסת התמדה), המוגדרת כ-"יכולת ההתנגדות לשינוי במהירות" ומופיעה בחוק השני של ניוטון: $תמונה שהועלתה על ידי גולש באתר ולכן אין אנו יכולים לדעת מה היא מכילה$
אנו קוראים לשניהם בשם "מסה" ומסמנים את שניהם באות הלטינית m
אז למה באמת הם זהים?

גלילאו גליליי קבע חוק שנקרא כיום "עקרון השקילות החלש" או פשוט "עקרון גלילאו"
בעקרון זה קבע גלילאו שכל הגופים, לא משנה מה תהיה מסתם, יפלו באותה תאוצה, במה שנקרא "נפילה חופשית",
בכך הוא ניפץ את התאוריה של אריסטו, אשר שלטה בכיפה עד אותו זמן, שלפיה מהירות נפילתם של גופי פרופורציונלית למסתם
גלילאו הגיע לחוק שלו על סמך ניסויים ותצפיות, הוא גלגל כדורים במשקלות שונות מעל כל מיני שיפועים וראה שהתאוצת הנפילה לא תלויה במסה
חוק זה של גלילאו קובע למעשה את השקילות בין המסה הכבידתית למסה האינרציאלית

אך עדיין, למרות שגלילאו קבע את החוק הנסיוני הזה
הוא לא הביא את התאוריה שתסביר את אותה הקביעה
וכאן נכנס לתמונה מר אלברט איינשטיין

לאחר שאיינשטיין הביא לעולם את תורת היחסות הפרטית, המדברת על עצמים הנעים במהירויות עצומות (קרובות למהירות האור) אך קבועות,
הוא התיישב וניסה לחשוב איך להרחיב את הכל גם למהירויות משתנות, כלומר לתאוצה
הוא אימץ את מוחו בכל מיני ניסויים מחשבתיים (דבר שהוא היה מומחה בו) על מעליות עולות ויורדות
והגיע למסקנה שלימים תכונה בשם "עקרון השקילות החזק" או "עקרון השקילות של איינשטיין"
עקרון זה טוען שלמעשה כבידה ותאוצה הם היינו הך, ואין כל אפשרות להבחין ביניהם!
כלומר שלאדם הנמצא בתא סגור ומרגיש כי הוא "נמשך" לרצפה ע"י איזה כוח מסתורי אין אפשרות לדעת אם התא מאיץ כלפי מעלה או שהוא נמצא בשדה כבידה
כל חוקי הטבע יתקיימו באותה צורה בשני המקרים

משקילות הכבידה והתאוצה נובעת ישירות שקילות המסה הגרביטציונית והמסה האינרציאלית
כלומר מעקרון השקילות החזק נובע עקרון השקילות החלש
וכך שוב הפך איינשטיין את היוצרות...
זאת כיוון שלפי איינשטיין נפילה היא הדבר הטבעי ביותר שיש לגוף לעשות
כל-כך טבעי עד שמערכת נופלת שקולה למעשה למערכת אינרציאלית!
לעמוד על קרקע קשה פירושו להתנגד לנפילה ולכן מעשה זה שקול להאצה
כן כן, לפי איינשטיין, בשדה כבידה אנו מאיצים בעודנו עומדים במקום!
לכן אנו מרגישים את הכוח שמפעילה הקרקע על כפות רגלינו
הקרקע מבצעת את אותה הפעולה שעושה רצפת המעלית המאיצה מעלה
כבידה=תאוצה
בשל כך גם גופים נופלים אינם מרגישים שום כוח הפועל עליהם והם נמצאים במה שנקרא "אפס ג'י"
איינשטיין סיפר פעם שהרעיון הגיע למוחו לאחר ששמע בתקשורת את סיפורו של אדם שנפל מבניין וניצל בנס
אותו אדם סיפר שבעודו נופל לא הרגיש את כוח הכבידה פועל עליו
אך הגיוני שאיינשטיין סיפר זאת רק כמשל כדי להסביר את תורתו בצורה פשוטה

החוק הזה הוא הסיבה העיקרית לכך שאור מושפע מכבידה (ונימוק טוב יותר מאשר שקילות מסה-אנרגיה)
הנימוק עובד כך, לו היינו נמצאים במעלית המאיצה לכיוון מעלה ובידינו פנס כשאורו מופנה הצידה ומקרין על הדופן שממול
היינו רואים את האור מתעקל מעט לכיוון מטה והוא היה פוגע במקום נמוך מעט ממיקום הפנס
כאילו יש כוח המושך אותו כלפי מטה
אך לפי איינשטיין אין ביכולתנו אפשרות להבדיל בין מעלית מאיצה לבין כבידה!
ולכן גם בסמוך לשדה כבידה צריכה להיות אותה התעקלות של האור כלפי מטה!

עוד תוצאות ישירות של החוק,
שעון הנמצא על הקרקע יראה כנע לאט יותר משעון הנמצא על מגדל
אור הנובע ממקור אור הנמצא על הקרקע יראה מוסט לאדום לצופה במגדל
אור הנובע ממקור אור הנמצא במגדל יראה מוסט לכחול לצופה על הקרקע
(כמובן שתופעות אלו ממש ממש חלשות בשדה כבידה כשל כדוה"א)
כדי להבין את התופעות צריך שוב לחשוב על מעלית או חללית מאיצה כאשר מקור-אור/שעון מוצב באחד מקצוותיה

עקמומיות המרחב-זמן גם נובעת מאותו עקרון

כדי להראות עד כמה השאלה הזאת היא אכן רצינית אציין רק שנעשו המון ניסויים לבדיקת הדבר הזה ממש
כלומר לבדיקת עקרון השקילות החלש או השוואת מסת הכבידה למסת ההתמד
ראוי לציון בנושא זה הוא רולנד פון אטווש אשר חקר רבות שוויון זה
אטווש מדד את זווית הנטייה הנוצרת מסיבובו של כדוה"א של משקולות-אנך העשויות מחומרים שונים
עוד ניסוי בוצע בידי רוברט דיקי ואחרים
בניסוי המדהים שלהם הם בדקו את תאוצת הנפילה של גלילי אלומיניום וזהב כלפי השמש!
חיפוש קצר העלה לי עוד כל מיני ניסויים לבדיקת העקרון (הניסויים שתארתי מופיעים בשורות 6 ו-7):
http://en.wikipedia.org/wiki/Equiva...nc e_principle
בדיקת עקרון השקילות החזק היא הרבה יותר מסובכת
אחד הניסויים הוא שליחת קרני לייזר למחזירי אור מיוחדים שבאז אלדרין הציב על הירח ב-1969!

משהו לסיכום:
בתיכון היה לי מורה לפיסיקה שנהג כל הזמן לומר "m מלשון מצטמצם"
בגלל אותה נטייה שיש למסה להצטמצם במשוואות
אילו רק ידעתי אז כמה חוכמה טמונה באותו משפט קטן...

כלי אשכול	חפש באשכול זה
הצג גירסת הדפסה שלח דף זה ב E-Mail	חפש באשכול זה: חיפוש מתקדם
מצבי תצוגה	דרג אשכול זה
עבור למצב לינארי מצב כלאיים עבור למצב משורשר	דרג אשכול זה:

הדף נוצר ב 0.04 שניות עם 11 שאילתות
צור קשר - Fresh - למעלה