יש לי בעיוה שלא הצלחתי לפתור:
א.משוואת אלכסוני המלבן הן y=x-1 ו- x+7y=45. אחד מקודקודי המלבן נמצא בנק' 3,6. מצא את שאר הקודקודים.
מצאתי רק את הנגדי ל-3,6 ע"י ממוצא של נקודת חיתוך האלכסונין וקיבלתי 10,5 שזה נכון..
את ה-2 האחרים לא הצלחתי למצוא.
איך פותרים את זה?

ובנוסף, יש לי כמה בעיות שפשוט לא הצלחתי לפתור בגלל חוסר הבנה של השאלה\בעיה עם נתוניה.
ב.מצא את משוואת הישר, המאונך לישר y=1\2x+7, ויוצר עם החלקים החיוביים של שני הצירים שני קטעים שסכום אורכיהם 18. ?????????WTF

ג.האם משוואת האנך לצלע, הגובה ואנך האמצעים זאת אותה משוואה? למה?

ד.באחרת יש לי בעיה עם הנתונים - כתוב "קודקוד הז.הישרה של משולש ישר-זווית נמצא על הישר y=7x-37. שני הקודקודים האחרים נמצאים בנקודות - ( 3,4 ) ו- ( -7,-6 ). מצא את הזווית הישרה.
הבעיה בנתונים שאף אחד מהקודקודים האחרים לא מתאים לנקודות הנתונות.
האם אני צודק?


ה.במעוין ABCD שני קודקודים סמוכים הם A(6;2) B(14;8) משוואת הלאכסון AC היא y=2x-10. מצא את שטח המעוין.
התשובה בספר היא 80.
ואני הגעתי ל-40 ע"י החישוב הבא: מציאת המרחק בין A ל-B שזה 10 והכפלתו ב-4.


בתרגיל נוסף, כנראה אני פשוט לא מבין על מה הם מדברים:
ו.שני קודקודים נגדיים של מעוין נמצאים בנק 2:1 ו- 8:7. אורך צלע המעוין הוא 13. חשב את שטח המעוין.
אני עשיתי 13*4 - נשמע הגיוני, לא?
התשובה היא: 120 לפי הספר.


וזהו,
תודה רבה רבה רבה למי שיעזור!

א) הקודקודים של הבסיס הקטן בטרפז ABCD , נמצאים בנקודות A 3;1 ו- B 7;4.
אחד מקודקודי הבסיס הגדול, שאורכו 10, נמצא בנקודה D 1;-3 .
מצא את קודקוד C.

ב) ABCD הוא טרפז ש"וש ( AB||CD , AD=BC ).
נתונים הקודקודים A 5;4 B 7;5 C 10;4 .
מצא את קודקוד D.

תודה רבה רבה מראש!

זה הסרטוט של השאלה הראשונה:

שים לב שהצלעות AB (סימנתי באדום) ו AD (כחול) מאונכות זל"ז.
תמצא את השיפועים של שתי הצלעות (מציאת שיפוע על פי שתי נקודות) כאשר כל שיפוע יכיל את x
כמשתנה. ידוע כי כפל שני ישרים מאונכים תוצאתו (1-) ולכן אתה תקבל משוואה ריבועית, שכאשר
תפתור אותה תקבל את שני הקודקודים החסרים.
לא עברתי על כל השאלות, אבל אני חושב שזה יתן לך כיוון טוב להמשיך...

בנוגע לשאלה עם המעויין- שטח מעויין הינו מכפלת האלכסונים חלקי 2 ולכן אין שום קשר בין הפיתרון
שלך ובין הנתונים של התרגיל אתה חייב למצוא את האלכסון השני (שים לב שהוא מאונך לזה שכבר
יש לך...)

בהצלחה, דקל

"מתכנת זה אדם שפותר בעיה שעל קיומה לא ידעת, בדרך שאינך מבין"

אבל הקטע עם המלבן ממש לא הולך לי....

(יכול להיות שיש טעות בחישובים)

תפתור את המשוואה האחרונה (כמו שאמרתי- משוואה ריבועית) ותקבל שני איקסים... כל אחד מהם זה נקודה אחת

בברכה, דקל

"מתכנת זה אדם שפותר בעיה שעל קיומה לא ידעת, בדרך שאינך מבין"

לא אבל רציני אבל אבל אבל.
אפשר הסבר ללמה לעשות ככה או מה ההיגיון שעומד מאחורי זה?
זתומרת איך ידעת שע"י החישוב הזה - ייצא לנו את 2 הקודקודים האחרים..אני ישר פסלתי את הדיעה שלך בהתחלה בגלל שסימנת את שיעורי שתי הקודקודים ב- X מה שלא נראה לי הגיוני כי הם 2 שיעורים שונים.
אז איך הגעת להבנ שזה מה שיש לעשות?

כל הרעיון בהנדסה אנליטית זה לאפיין את הנקודות שאותן אנחנו מחפשים.
אם הנקודה למשל נמצאת על ישר, אז לפי ה X אנחנו יודעים את ה Y (כמו במצב שלנו).
אם הנקודה נמצאת על ישר כלשהו y=Ax+B אז כל נקודה על היישר הזה מקיימת (x,Ax+B).
(זה בנוגע לאיך למצוא את הנקודה).
עכשיו בנוגע לשאלה השניה... איך ידעתי שעל פי החישוב הזה יצאו לנו שני הקודקודים האחרים:
בוא תפתור את השאלה לפי קודקוד C. תמצא את השיפוע של CB ותכפיל את זה בשיפוע של CD וכמובן- תשווה ל(1-).
אתה תגלה שיוצא לך אותו הדבר בדיוק כמו החלק הקודם, והסיבה היא שיש לך מלבן- כלומר כל זוג צלעות נגדיות הן מקבילות.
בנוגע לאיך הגעתי להבנה... לא תמיד זה כזה ברור. בעיקרון ככל שתפתור ותתרגל יותר ככה זה יהיה לך יותר פשוט להסתכל
על תרגיל ולדעת לאיזה כיוון ללכת בשביל לפתור אותו. פיתרון נוסף לתרגיל הזה היה יכול להיות:

• מציאת שיפוע AB
• מציאת שיפוע DC
• השוואה ביניהם (כיוון שהצלעות מקבילות)
• פיתרון משוואה בנעלם אחד (X) (כאן אתה מוצא בדיוק מהו השיפוע של שני הישרים)
• בניית הישרים עליהם נמצאות הצלעות AB ו DC
• אותו הדבר מההתחלה לגבי AD ו- BC.
• מציאת נקודות חיתוך של הישרים.

רק הבעיה עם הפיתרון הזה זה שהוא ארוך מאוד (יקח לך את כל הזמן של המבחן) וזה קצת חבל.
תנסה לפתור את שאר התרגילים ואתה תראה שהרעיון מתחיל לחזור על עצמו...(בד"כ )

בהצלחה, דקל

"מתכנת זה אדם שפותר בעיה שעל קיומה לא ידעת, בדרך שאינך מבין"