שלום ,

אני לא מצליחה לפתור את השאלה , אפשר עזרה בבקשה

תודה

אפרת https://2011-uploaded.fresh.co.il/2...24/82581384.jpg

סעיף א'
אקספוננט הוא תמיד חיובי, מכאן שכל הגורמים בפונקציה הם חיוביים, ולכן היא חיובית.


סעיף ב'
[TEX]y' = 3e^{3x}-3 e^{8-x} = 0 \,\Longrightarrow\, 3e^{3x}=3 e^{8-x} \,\Longrightarrow\, 3x=8-x \,\Longrightarrow\, x=2[/TEX]
הנקודה היא [TEX](2,4 e^6+7)[/TEX]. ניתן לראות בקלות שהיא נקודת מינימום כי הנגזרת השנייה חיובית תמיד.


סעיף ג'
בנקודת המינימום, המשיק מקביל לציר ה-x (שיפוע=נגזרת=0), ולפי הסעיף הקודם הוא מהצורה [TEX]y=4 e^6+7[/TEX]

נחשב כעת אינטגרל מ-0 עד 2 של הפונקציה פחות המשיק:
[TEX]\begin{align} \int_0^2 \left(e^{3x}+3e^{8-x}+7-(4 e^6+7)\right)\,dx = \int_0^2 \left(e^{3x}+3e^{8-x}-4 e^6\right)\,dx = \left[\frac{e^{3 x}}{3} - 3 e^{8-x} - 4 e^6 x\right]_0^2 =\\= \left(\frac{e^{6}}{3}-3 e^{6}-8e^6\right) - \left(\frac{e^0}{3}-3 e^{8}-0\right) = -\frac{32e^{6} + 1}{3} +3 e^{8} \approx 4639.3 \end{align}[/TEX]

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

שלום ואלפי תודות , הבנתי סוף סוף את הטעות שלי

תבורך ממרומים

אפרת

אין בעד מה

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.