ברח לי מהראש איך עשינו את זה בבית ספר..

[tex]\sum _{n=1}^{\infty } \frac{3n-2}{4^n}[/tex]

אני בעקרון רוצה לחשב את הסכום של הטור..

אבל בדרך כתבתי כמה איברים ראשונים וראיתי שהמונה זה סידרה חשבונית והמכנה זאת סידרה הנדסית..
אם אני לא טועה לימדו בבית ספר איך לחשב סכום של n האיברים הראשונים בסידרה.. מישהו יכול להזכיר לי?

ממה שאני יודע בבצפר לא עשו דברים כאלו. יש נוסחה לסכום של סדרה חשבונית ולסכום של סדרה הנדסית.

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

מעבר לכך, בבצפר מדברים רק על טורים סופיים

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

ציטוט:

במקור נכתב על ידי ShoobyD מעבר לכך, בבצפר מדברים רק על טורים סופיים

נכון, אני לא מבקש סכום של הטור אלא סכום של N איברים.. (סופי)
אולי אני מבלבל משהו אבל משום מה זכור לי משהו בסגנון מהבית ספר...

בכל מקרה הנקודה היא לא אם למדו את זה בבית ספר או לא, אלא מה הדרך פתרון של זה

אם אתה רוצה לחשב סכום של טור סופי שאינו של סדרה חשבונית או הנדסית, הסיכוי הטוב ביותר שלך היא להוכיח שהוא טור "טלסקופי", כלומר לנסח את הסכום בצורה כזו שכל האיברים מצטמצמים מלבד הראשון והאחרון

דוגמאות לטורים טלסקופים

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

לא נכון. מדברים גם על סדרות אינסופיות מתכנסות.

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

כשאני חושב על זה, יש מצב שלימדו אותנו רק על טור הנדסי אינסופי מתכנס, אבל שום דבר מעבר לזה

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

כן בדיוק לזה התכוונתי.

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

(הבנתי שגם לומדים היום הסתברות).
בתוכנית הישנה(זו לפני השיטה של הקדימה נחלק את המבחן ל100 חלקים! ))), זה לא היה...

אבל אם היום מלמדים את זה, זה אומר שגם מלמדים מה זה גבול של סדרה...?

מוכר העניין של הטור הטלסקופי אבל אני לא רואה איך אני מיישם את זה פה

אני לא רואה דרך לפתור את זה...(אלה אם כן אני ממש מפספס משהו).
לרוב המוחלט של התורים המקסימום שאתה יכול לעשות זה לבדוק התכנסות(הטור הזה מן הסתם מתכנס בהשווה לטור [tex]\frac{1}{n^2}[/tex] )


זו הפעם הראשונה שאני משתמש בלאטך- ואני חייב לציין שהמדריך הזה- הוא לא משהו- יש שגיאות!
http://www.physicsforums.com/misc/howtolatex.pdf

לא פירטתי מספיק. הדבר היחיד שמוזכר בנוגע לסדרות אינסופיות זה סכום של סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת ובנושא הזה נותנים רק את הנוסחה לחישוב הסכום.

למה אתה מתכוון ב"שלכם"?

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

טוב את מי שזה מעניין:

צריך להוכיח שלכל n מתקיים
[tex]S_n=\frac{1}{3}\left(2-\frac{3n+2}{4^n}\right)[/tex]

(באינדוקציה זה פשוט).
ומשם קל לראות כש n שואף לאינסוף מה הגבול.

* איך אפשר להגיע לבד בלי רמזים לזה אני לא יודע.

ציטוט:

* איך אפשר להגיע לבד בלי רמזים לזה אני לא יודע.

**ואתה גם *לא* אמור... אף אחד לא ייתן לך להגיעה לזה לבד, ובטח שלא בתיכון.

3-7(אם אני לא טועה)- אצלי זה היה מחולק לשני מבחנים 3 יחידות בי"א ועוד 2 ב-י"ב, ולפני זה בכלל לא היה מושג כזה של חלוקה... רמת הלמוד בארץ יורדת מיום ליום...

זה לא ממש משנה- כי ממילא מה שמלמדים ב4 שנים בתיכון אתה לומד באונברסיטה בסמסטר...

זה לא ממש נכון להגיד את זה כי באוניברסיטאות מסתמכים במידה מסויימת על המידע שמעבירים בבצפר.

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

אולי קצת בדיליי אבל היום מצאתי את מה שדיברתי עליו בזמנו, ואכן יש דרך לפתח נוסחה שמתאימה לכל טור שמורכב מכפל של סידרה הנדסית בחשבונית..

הנוסחה נראה כך: [tex]S=\frac{a_0b_1+d*S_n-a_nb_{n+1}}{1-q}[/tex]

כאשר a-סידרה חשבונית, b-הנדסית וSn סכום הסידרה ההנדסית..

כמעט ולא...רוב האנשים שבאים ללמוד (חוץ מעתודאים) רובם לא ראו מתמטיקה לפחות 3 שנים, ולדעתי הרוב בסביבות ה-5 שנים...ויש אפילו כאלה (כמוני וכמו רוב החברים שלי) שלא נגעו בזה למעלה מ-7 שנים, ככה שלהגיד שמסתמכים על חומר של תיכון זה לא ממש מדויק...

דווקא בחלק מהאוניברסיטאות הם דיי מסתמכים על זה, וזה ממש לא מעניין את רוב המרצים כמה שנים אנשים לא נגעו בחומר.
יותר מזה, רובם חושבים שלמדנו בבית ספר חצי מהחומר של האוניברסיטה.

הם מסתמכים על זה בצורה ובקצב שהם מעבירים את החומר.
הרצאה אחת (ואפילו לא תרגול) על נגזרות ואתה אמור לדעת את כל הנגזרות וכללי הגזירה שיש. אתה לא יכול לומר שהמרצה לא עבר על זה בהרצאה אבל הוא ממש לא השקיע את הזמן הנחוץ ביחס לחשובות העצומה של החומר הזה במהלך הקורס והתואר בכלל. ולמה זה? כי הוא מניח שאתה זוכר את זה מבית הספר ואם לא אז תחזור על החומר! אה כן, וזה לא אני אומר. זה ציטוט ישיר של המרצה.

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

הנק' היא שמה שאתה לומד בבית ספר 12 שנה(חשבון), אפשר ללמוד תוך חצי שנה.

עוד גיבוב של שטויות.
קח סטודנט שלא למד חשבון כלל (אתה אמרת 12 שנה, לא אני) ותיקח אותו להרצאה בחדו"א 1.
הוא ישר יפלוט: "מה זה כל הסימנים האלה על הלוח?" ו-"מה זה X?" שלא לדבר על מה זה חיבור, חיסור כפל חילוק וכל הקשקושים הנוספים (1,2,3,4,5,6,7,8,9).
מע' החינוך שלנו לא טובה, אבל לא כ"כ גרועה כמו שאתה מציג את זה.

ואם אני אתעלם מההודעה האחרונה שלך, בטענה הכללית אתה בוודאי צודק, אבל מי בכלל משווה? למה להשוות את מע' החינוך למע' ההשכלה הגבוהה? שניהם דברים שונים ולא אמורים כלל להתחרות בינהם. מע' החינוך צריכה ללכת לפי קצב שבו הרוב הגדול יבין את החומר ויתקדם עד כמה שאפשר.
אם בבצפר יתחילו ללמד בקצב גבוה (ואני לא מדבר על הקצב של אוניברסיטאות) רוב התלמידים לא יעקבו, יישארו מאחור, יפתחו פערים ומה תקבל? אתה לא ממש רוצה לדעת..

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed

אמרתי שבמקרה הכי גרוע(זה לא יכול לקרוא לאדם שעשה 5 יחידות, ואדם שעשה 3 לא אמור להגיע לאונברסיטה, ואם כן אז לא למחלקה שעוסקת במתמטיקה), אפשר להגיעה מכלום לרמה הרצוייה תוך מספר חודשים.

אז לא יקרה כלום אם סטודנט לפני התחלת הלמודים ישקיעה חודשיים-שלוש וילמד את החומר שנדרש.
הטענה שלי שמה שמלמדים בבית ספר 12 שנה בחשבון, זה משהו שאפשר ללמוד בחצי שנה.

ציטוט:

אם בבצפר יתחילו ללמד בקצב גבוה (ואני לא מדבר על הקצב של אוניברסיטאות) רוב התלמידים לא יעקבו, יישארו מאחור, יפתחו פערים ומה תקבל? אתה לא ממש רוצה לדעת..

זה פשוט לא נכון- אתה לא ממש מבין, על מה אתה מדבר...

המערכת חינוך בארץ היא הזבל שבזבל- בברית המועצות כולם בסוף 11-10 שנות לימוד ידעו מתמטיקה ברמה של 5 יחידות לימוד- כולם, כולל "הטפשים ביותר"(זה אף פעם לא כולם, אני מדבר על אנשים בראים), בארץ מחלקים לקבוצות, ומסמנים אותך כבר מגיל 9.

מן הסתם לא צריך שכל אחד יעשה תואר באונברסיטה(מי יינקה רחובות)? המערכת חינוך נמצאת לא רחוק מהמקום שבו היא רוצה להיות- אין כל הגיון שבמדינה קפטליסטית עם משכורת מינימום עלובה כולם יעשו 5 יחידות וילכו לאונברסטאות.

גם במצב של היום יש די והותר סטודנטים. אולי לפעמים מגזמים והרמה הופכת לנמוכה מדי, אבל בגדול הרמה בערך כמו שצריכה להיות.

בכל מקרה מי שרוצה ללמוד תמיד יוכל, גם אם אין לא בכלל בגרות, אז מגדשים עוד שנה-שנתיים מהחיים והולכים למכינה.

אני מסכים איתך שהעובדה שעושים הבחנה גסה כזו וסלקציה בין תלמידי 5 יחידות ל3 יחידות היא בולשיט אחד גדול. צריך למיין רק עפ"י ממוצע בגרות ופסיכו ולא להחשיב את כמות היחידות שאדם עשה או לא עשה (אבל אני כן מסכים לשיטת הבונוסים הנהוגה לתלמידי 5 לעומת 3 או 4 יח"ל. מה לעשות, זה קשה יותר).

אני מסכים בהחלט שהפערים בין תלמידי 5 יח"ל ו-3 יח"ל נמחקים לאחר מספר חודשים ספורים של לימודים.

אני לא יודע מה הלך בבריה"מ ולמען האמת אני לא יודע כמעט כלום על מערכות חינוך במדינות זרות, ובנושא הזה אין לי ויכוח איתך.
כמי שלא ראה ולא פגש מערכת חינוך שונה משיש לנו כרגע (ולא, ב-12 שנה לא השתנה הרבה..) אני רואה פגמים רבים שלא זה המקום לפרטם.

https://www.youtube.com/watch?v=0HRGczvZINQ&noembed