נוסח השאלה:
הבא דוגמא לשתי ערימות בינריות שכל אחת מהן בת N איברים, כך שהפעלת BUILD-HEAP על שרשור שני המערכים שלהן מתבצע בזמן O (n)

אני אשמח גם לפירוט של איך מתבצע השרשור של שתי הערימות.

לא הבנתי את השאלה.
בניית ערימה בינארית מ-0 היא O(n).
איחוד שתי ערימות בינאריות תלוי ביחס בין הערימות. כיוון ששתיהן בגודל N הכי טוב יהיה לפרק ולהרכיב מחדש.
בכל מקרה הסיבוכיות לא תהיה גדולה יותר מ-O(n)

בכדי לשמור על תכונות ערימה נשתמש בכל הכנסה בפעולה heapify שרצה בזמן log(N), פעולה זאת אחראית על "פעפוע" האיבר למקום המתאים לו בערימה.
כאשר נכניס N איברים לערימה הסיבוכיות תהייה nlog(n), בכדי להגיע לסיבוכיות o(n) עלינו "לבטל" את הפעולה heapify שרצה בזמן log(N) ע"י זה שנמצא מקרה פרטי שלא יצטרך להשתמש בפעולה זאת ועדיין לשמור על תכונות הערימה.
מקרה פרטי זה יקרה מתי שנרצה לחבר ערימה שכל האיברים בה קטנים\גדולים (תלוי אם זה ערימת מינימום או מקסימום) מהאיברים בערימה השניה ואז כל הכנסה תתבצע בזמן o(1) ללא שימוש בפעולת heapify.