היי,

היום בחדו"א הציגו בפנינו את טור טיילור והעובדה שהוא מייצג קירוב ערכים של פונקציה מסויימת לנקודה נתונה. הבעיה היא שלא הסבירו לנו מה בעצם מיוצג בטור- כיצד בנו את הטור? האם מדובר בסכום נגזרות? ואם כן- למה?

בתודה מראש לכל מי שיצליח להאיר את העניין .

כי באפס זה כבר טור מקלורן

למען הדיוק, טור מקלורן הוא סוג של טור טיילור המפותח סביב הנק' 0

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

לא ממש הבנתי את השאלה שלך, אתה שואל איך הוא נראה או מה המשמעות שלו?
אתה יכול לחשוב על טור טיילור כעל הרחבה לקירוב לינארי

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

ראיתי את הטור, השאלה שלי היא כזו- כיצד טיילור בנה אותו? הרי הוא לא ישב לכמה רגעים וחשב "אולי אני אחבר כל מיני ביטויים ואראה מה קורה! D: " (אני מניח שבמתמטיקה יש מעט יותר רציונאליות).

כמו שכתבתי, אתה יכול לחשוב עליו כעל הרחבה של קירוב לינארי (אני מקווה שלימדו אתכם מה זה)
פונקציה רציפה לא משתנה הרבה סביב נקודה מסויימת, המשיק בנק' הוא למעשה קירוב לינארי
אבל הפונקציה עצמה היא לרוב לא לינארית, ולכן צריך פולינום מסדר יותר גבוה כדי להתקרב אליה

הנה דוגמא של סדרת הקירובים לפונקצית האקספוננציאל

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

או.קיי, נראה לי שתפסתי את הראציונאל מאחורי הטור, תודה .

יור וולקאם =]

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.