בחודש יולי 2003, במהלך פגישה עם נציגים יהודים במלון המלך דוד בירושלים, נתפס הפוליטיקאי הבכיר כשהוא מעשן סיגר קובני.
סיגר זה אסור למכירה בארה"ב בשל הסנקציות שהטילו האמריקנים על קובה. טום דליי הינו מראשי המאבק בעד הסנקציות.
כך אמר דליי בוושינגטון בנושא הסיגרים הקובנים: "כל כסף שעובר לקובה נופל לידיו המגואלות בדם של פידל קסטרו. הלקוחות האמריקנים יקבלו את הסיגרים הטובים שלהם ואת הסוכר הזול שלהם, אך זה יבוא על חשבון הכבוד הלאומי שלנו".