השאלה הזאת קצת יותר קשורה למתמטיקה ומחשבים, אבל חשבתי שזה הפורום המתאים בשבילה ובנוסף פה הסיכוי הגבוה יותר למצוא את האנשים שיעזרו לי.

אני מחפש תוכנה שתעזור לי לנסח פונקציות לסכמות ציוריות שאני אתן לה.
הכוונה היא שאצייר פיתול מסויים במערכת צירים, והתוכנה הנחשקת, בעזרת קירוב די גדול כמובן, תעזור לי לנסח פונקציה שתיצור קו דומה למגמה שציירתי.

קיים דבר כזה? מישהו מכיר, מישהו יודע? מישהו יכול להמליץ?

הנה:

f(x):R->R
f(x)=
{
{
{yPosition of the xPosition that you've drawn (if not drawn then take the avarege or something)
{
{

עכשיו למציאות,
אם יש הנחה שזה פולינומיאלי או משהו אז יש קירובים טובים, תשתמש במטלאב כמו שאמר אלקס אבל אם לא אז פשוט יש יותר מדי פונקציות (אם אתה מדבר על מממשיים לממשיים אז יש א2 (!) פונקציות כאלה) וחוץ מזה יכול לצאת לך פונקצייה מוזרה מאוד ואפילו לא בסיסית (כאלה שלא יכולים להיות מתוארים ע"י +,-,*,/,^,SIN,COS,TAN,EXP,LOG) אלא חייב להיות בהם אינטגרלים מסויימים וכל מני זבל ויש כאלה אני מאמין שגם אי אפשר לתאר אותם אם זה.

אז אתה צריך הנחות והנחיות, תשתמש בMATHLAB זאת התוכנה הטובה ביותר שיש למתימטיקה

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

אמת היא שקיימות המון שיטות, חלקן פשוטות יותר וחלקן יותר מסובכות, לעשות את מה שביקשת. התחום הזה מפותח באופן מדהים, בשל השימוש הרב מאד שעושים בדגימה דיגיטלית וניתוח אותות כמעט בכל תחום טכנולוגי בחיינו (מהדגימה שאתה משיג בכרטיס הקול במחשב, דחיסת המוזיקה שאתה שומע, ערוץ התקשורת הדיגיטלי בטלפון הסלולרי שלך, או הרשת האלטחוטית במחשב, ועד לניתוח סייסמי). לכן, זה די תלוי לאיזו מטרה אתה רוצה לעשות זאת, ועם איזו רמת סיבוכיות אתה רוצה להתעסק.

השיטות הפשוטות יותר, כוללות, כפי שהוזכר כאן, אינטרפולציה פולינומיאלית. כאן אתה מנסה למצא פולינום שעובר דרך כל הנקודות.
אם לא קריטי לך שהפונקציה תעבור דרך כל הנקודות, אתה יכל לבחור בקירוב פולינומיאלי ממעלה יחסית נמוכה ולהפעיל עליה את שיטת הריבועים המינימליים (למשל "קירוב ריבועי" להשוואה לפונקציה ריבועית). נדמה לי שאת זה אפשר לעשות גם באקסל בקלות.

עד כאן הדברים הפשוטים.

שיטה קצת יותר מתוחכמת להשיג עקומה חלקה (וכזו שלא תעשה יותר מידי זיגזגים בין נקודות) היא אינטרפולצית spline. החיסרון: יש פה בעצם פונקציה שונה לכל מרווח בין שתי נקודות. היתרון: העקומה חלקה, ועוברת בין כל הנקודות.
אין לך הרבה נקודות, והן מרווחות בצורה אחידה? חפש מידע על אינטרפולצית sinc (אם יש הרבה נקודות - אולי Taper יהיה יותר טוב). יותר מסובך מתמטית, אבל יוצא גם הרבה הרבה יותר יפה.

עוד קצת על אינטרפולציה מהוויקיפדיה.

הערת אגב: ישנה תוכנה חופשית התואמת Matlab ונקראת Octave.

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://galbarak.co.il/for_other_uses/freshsignature2.png]