אני לא מצליח לפתור את השאלה בשיטה הגאומטרית ויחד עם זאת בשיטת הסימפלקס הצלחתי ללא קושי מיוחד.

התרגיל :

נתונה בעיית מקסימום טבעית

Max Z= 4x1+2x2
s.t
x1+2x2<=12
2x1+x2<=12
x1,x2>=0

פתור את הבעיה בצורה גאומטרית והצג מספר פתרונות אופטימליים .

פתרון של המרצה

תחום אפשרי – מרובע עם הקדקודים (0,0),(6,0),(0,6),(4,4).
יש אינסוף פתרונות אופטימליים (6,0)=(4,4)= 24 וכל נקודות הצלע.

הפתרון שלי:

השוואתי את שני האילוצים ל 12
הנחתי שכל שיעור בכל אחד מן האילוצים =0 על מנת למצוא למה שווה השיעור השני
הנקודות שמצאתי הן
12,0
6,0
ולקחתי בחשבון גם את ראשית הצירים 0,0

אודה לכם אם תוכלו להסביר לי היכן אני טועה


תודה רבה מראש על העזרה

נראה לי שלא התחשבת במשתנה השני
באילוץ הראשון אם איקס אחד שווה אפס אז איקס שתיים שווה ל6
אם איקס שתיים שווה לאפס אז איקס אחד שווה ל12
באילוץ השני
אם איקס אחד שווה לאפס איקס שתיים שווה ל12
ואם איקס שתיים שווה לאפס אז איקס אחד שווה ל6

תודה על התגובה

הגעתי לנקודות הנ"ל, האילוץ הוא קטן שווה ל12 ולכן לקחתי את הנקודות של הקו השני ז"א שהכי קטן מ 12
והכי קרוב לראשית הצירים.

לנק' (4,4) כלל לא הצלחתי להגיע .

קרוב לוודאי שאני טועה כי לפי הסימפלקס ,הצלחתי להגיע לנקודה 6,0 ולרווח של 24 .