נתונה טבלה (מטריצה) שמידותיה 2008 שורות ו 2008 עמודות.
יהושוע וחיים משחקים את המשחק הבא:
כל אחד בתורו ממלא מקום אחד במטריצה במספר ממשי חיובי או שלילי, שלם או לא שלם, כרצונו.
המשחק מסתיים כשכל איברי המטריצה מלאים.

הנח כי יהושוע הוא הראשון וכי הוא זוכה אם הדטרמיננטה של המטריצה היא אפס
וחיים זוכה אם היא שונה מאפס.
למי מהשחקנים יש אסטרטגיה מנצחת?

אשמח לרעיון/כיוון/פתרון

תומר

תפעול מכשירים, סלולרי וגאדג'טים

שתי הצעות:

1. תנסה לראות מי מנצח במטריצה של 2X2, של 3X3, וכך הלאה.
2. תשתמש במידע המרתק הבא מויקי: הדטרמיננטה שונה מאפס אם ורק אם המטריצה רגולרית.
   כלומר, השחקן השני זוכה אם ורק אם הוא גורם לכך שהמטריצה בסוף המשחק תהיה רגולרית.
   כלומר, השחקן השני זוכה אם ורק אם מתקיימים התנאים הבאים: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E....9B.D7.95.D7.AA
   (או הפוך - השחקן הראשון זוכה אם הם לא מתקיימים.)

(קרדיט למרשי)
אמר לה ינאי מלכא לדביתיה אל תתיראי מן הפרושין ולא ממי שאינן פרושין אלא מן הצבועין שדומין לפרושין שמעשיהן כמעשה זמרי ומבקשין שכר כפנחס
אמר פסטן: שניהם גרועים, אבל עדיף להיות טיפש מאשר שקרן.

דטרמיננטה תהיה שווה לאפס כאשר המטריצה היא לא הפיכה זאת אומרת יש בה שורת אפסים.
הכיוון הכללי הוא שהאחרון שמציב מס' במטריצה הוא זה שינצח וזה תלוי אם המטריצה מסדר זוגי או אי זוגי.

חופ"ל טירונים במיל'

שני המשפטים שכתבת אינם נכונים.
יש מטריצות שאינן הפיכות אך אין בהן שורת אפסים.
בלוח של 2x2 השחקן הראשון מנצח אבל השחקן השני הוא האחרון שמציב.

נכון, שכחתי. כל מטריצה שהמציין שלה אינו 2.
ושוב דטרמיננטה תהיה רק במטריצה הפיכה

חופ"ל טירונים במיל'