היי יש לי שאלה שקצת מטרידה אותי, כידוע תנע זוויתי כולל מוגדר כ:

קוד:

J(total)=J0+RcmXPcm

כאשר J0 זהו התנע הזוויתי של כדור הארץ סביב עצמו, והביטויי השני הוא סיבוב כדור הארץ סביב השמש, כידוע התנע הזוויתי נשמר (מכיוון שכח המשיכה הוא כח מרכזי) לכן מה שקורה הוא בגלל שכדור הארץ נע במסלול אליפטי רדיוס הסיבוב משתנה ולכן J0 גדל וקטן בהתאמה, כלומר היממה שלנו מתקצרת ומתארכת? אפשר להגיד שכאשר אנחנו קרובים יותר לשמש היממה מתקצרת? לפי מה שאני יודע זה 24 שעות תמיד, או שהזמן הזה זניח?
תודה לכל העונים...

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

מקריאה חטופה בוויקי, אורך היממה אכן משתנה.

לצערי הרב, החומר של תנע זוויתי ירד מתוכנית הלימודים בביס, ולא למדתי אותו. (וגם לא היה לי זמן להשלים)
אבל ממה שאני כן יכול לחשוב עליו, הוא שבמציאות הכח המרכזי הוא לא מרכזי. השמש נמצאת באחד המוקדים של האליפסה, ולכן הכח הוא לא בכיוון המרכז של האליפסה. (ולכן הוא לא כח מרכזי)

יש לקחת בחשבון גם השפעה של שאר הכוכבים. (במילים אחרות, המערכת לא סגורה. ופועלים כוחות שונים עליה.)

ציטוט:

במקור נכתב על ידי רמי ד מקריאה חטופה בוויקי, אורך היממה אכן משתנה. לצערי הרב, החומר של תנע זוויתי ירד מתוכנית הלימודים בביס, ולא למדתי אותו. (וגם לא היה לי זמן להשלים) אבל ממה שאני כן יכול לחשוב עליו, הוא שבמציאות הכח המרכזי הוא לא מרכזי. השמש נמצאת באחד המוקדים של האליפסה, ולכן הכח הוא לא בכיוון המרכז של האליפסה. (ולכן הוא לא כח מרכזי) יש לקחת בחשבון גם השפעה של שאר הכוכבים. (במילים אחרות, המערכת לא סגורה. ופועלים כוחות שונים עליה.)

היי רמי כח המשיכה הוא כח מרכזי כנראה אתה לא מבין למה מתכוונים שאומרים כח מרכזי... זה לא משנה העיקר שהוא משמר תנע זוויתי.... תנע זוויתי בד"כ לומדים באונברסיטה...
כנראה באמת שהיממה משתנה השאלה היא האם זה זניח, באנחנו נותנים ליממה משקל של זמן כאילו הוא קבוע זה מה שמוזר לי...

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

ביום-יום זה אכן זניח. אחת לארבע שנים מוסיפים יום בפברואר....

מיכל - 20.1.13
מאיה - 9.11.14
נטע - 2.4.20

היום שמוסיפים בשנה מעוברת אינו קשור.
הוא נובע מכך שסיבוב כדוה״א סביב השמש (שנה) לא מתחלק לסיבובים שלמים סביב עצמו (ימים), בלי קשר לשאלה האם אורכם של אלה קבוע.
"שנת שמש" (נקראת "שנה טרופית") אורכת כ־365 ורבע ימים (לא בדיוק), ולכן מדי כ־4 שנים של 365 יום נקבעת שנה בת 366 ימים. [שנת שמש היא קצת פחות מזה, ובשל כך בלוח הגרגוריאני לא בכל 4 שנים יש שנה מעוברת]


לפותח האשכול, כן, אורך הימים (השמשיים/סינודיים) משתנה במהלך השנה, ולא צריך להכניס תנע זוויתי לעסק כדי להבין זאת.
ראשית כמה מושגים:

• "מצהר" – הקו הדמיוני בשמיים שעובר מהצפון לדרום דרך הנקודה הגבוהה ביותר בשמיים, מחלק את הרקיע לצד מזרחי ומערבי. נקרא כך מכיוון שהשמש עוברת בו בצהריים, אז היא נמצאת בנק׳ הגבוהה ביותר במסלול היומי שלה.
  
  
• "יממה כוכבית" (בלע״ז: "יממה סידרית/סידרלית/סידריאלית") – משך הסיבוב העצמי של כדוה״א יחסית לכוכבים, כלומר משך הזמן שעובר בין מעבר של כוכב מסוים ב־"מצהר" עד למעבר שלו שם ביום המחרת.
  
  
• "יממה שמשית" (או "יממה סינודית") – אותו הדבר כמו הנ״ל רק שנקודת הייחוס היא השמש, כלומר הזמן בין שני מעברי שמש בקו המצהר. זה מה שנקרא בפי העם בשם "יום/יממה", ואורכו הממוצע 24 שעות.
  
  
• "מישור המילקה" – המישור בו נע כדוה״א מסביב לשמש, נקרא כך מכיוון שליקויי המאורות תלויים בו, כדי שיתרחש לדוגמא ליקוי חמה, הירח צריך לעבור בין כדוה״א לשמש דרך מישור המילקה (אילו מישור הסיבוב של הירח היה מתלכד עם מישור המילקה היה מתרחש ליקוי חמה מדי חודש).
  
  
• "נטיית ציר כדוה״א" – ציר הסיבוב של כדוה״א סביב עצמו נוטה בכ־23.5° מהאנך למישור ההקפה שלו סביב השמש (מישור המילקה), במילים אחרות, זו הזווית בין מישור קו־המשווה ומישור המילקה.

אורך היממה הכוכבית הוא יחסית קבוע (כ־3 דקות ו־56 שניות פחות מ־24 שעות), וההפרש בינה ובין היממה השמשית נובע מהדרך שכדוה״א עשה מסביב לשמש באותו זמן
אך כמו שאמרת, כדוה״א מקיף את השמש במסלול אליפטי, ולכן לפי החוק השני של קפלר מהירותו אינה אחידה (ככל שכדוה״א קרוב יותר לשמש הוא נע מהר יותר), מכאן שההפרש הנ״ל אינו קבוע, משמע שהיממה השמשית אינה קבועה.
עוד גורם שמשפיע על משך היממה השמשית הוא נטיית ציר כדוה״א, שבגללה גובה השמש מעל האופק בזמן המצהר משתנה מדי יום.
אילו כדוה״א היה נע סביב השמש במעגל במהירות אחידה, כשציר הסיבוב העצמי שלו מאונך למישור המילקה, אזי אורך היממה השמשית היה באורך קבוע של 24 שעות (היממה השמשית הממוצעת), אך בהתחשב בשני הגורמים הללו אורכה יכול לנטות בקצת פחות מחצי דקה לכאן או לכאן. זו התשובה לשאלה שלך.
הפרשים אלו מצטברים במהלך השנה, כך שביום נתון הפרש הזמנים בין השמש האמתית־הנראית ל־"שמש הממוצעת" יכול להגיע לכרבע שעה, לכאן או לכאן.
ההפרש בין "זמן השמש הנראית" ל־"זמן השמש הממוצעת" מתואר במה שנקרא "משוואת הזמן" (Equation of time).


תוספת: בגרף הבא (לחץ להגדלה) מתוארת משוואת הזמן בקו אדום רציף, וכן גורמיה: ההפרש בשל שינוי מהירות ההקפה בקו כחול מקוטע, וההפרש בשל נטיית הציר בקו סגול מקוטע:

(התמונה מתוך ויקיפדיה)


מקווה שהייתי מובן.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

מעניין!. תודה על ההסבר המפורט!.
אם כי, מה שמפריע לי, (ואני מאמין שגם לפותח האשכול - איציק) הוא שקצב סיבוב כדור הארץ סביב עצמו אמור להיות קבוע. כי לא פועל עליו שום כח שמאט אותו.
אבל למיטב הבנתי איציק טוען שבגלל שהתנע נשמר, והתנע של הסיבוב סביב השמש משתנה, התנע של סיבוב כדור הארץ סביב עצמו משתנה גם הוא. וזו היתה השאלה שלו.

כמו שכבר כתבתי, קצב הסיבוב שלו סביב עצמו יחסית לכוכבים (היממה הכוכבית) הוא באמת די קבוע
יש שינויים ממש ממש קטנים, ברמה של מילי־שניות, שנובעים בעיקר מכוח הגאות של הירח ומכך שקרום כדוה״א אינו יציב
התוצאה היא האטה בסיבובו העצמי של כדוה״א (ובמקביל, הירח מאיץ מעט את סיבובו, ובסופו של דבר גם מתרחק מאיתנו, בהתאם לחוק קפלר השלישי).

מדי כמה שנים הפער מצטבר, ואז מוסיפים שנייה בודדת לזמן האוניברסלי המתואם (leap second, לעתים קוראים לזה בעברית "דקה מעוברת")
לפני כ־3 שנים לדוגמא הוסיפו שנייה, אם אתה זוכר.

התנע הזוויתי של כדוה״א תלוי בתנע הקווי שלו ובמרחק מהשמש, מכיוון שכדוה״א נע באליפסה, משתנה המרחק שלו מהשמש, מה שגורם לשינוי בגודל התנע הקווי (כי הזוויתי נשמר), כלומר לשינוי במהירות ההקפה
השינוי במהירות ההקפה סביב השמש משנה את משך היממה השמשית, כלומר את קצב הסיבוב העצמי של כדוה״א יחסית לשמש.


אולי כדאי באמת שאסביר מעט יותר את הקשר בין היממה הכוכבית לשמשית.
כמו שכתבתי בהודעה הקודמת, ההפרש ביניהן נובע מהדרך שכדוה״א עשה מסביב לשמש באותו זמן

הנה תרשים (שוב באדיבות ויקיפדיה):

לסיבוב כדוה״א סביב עצמו ולהקפתו סביב השמש יש אותו כיוון (בתרשים – נגד כיוון השעון)
אם אנו מתחילים למדוד בנק׳ 1 (המיקום שלנו מסומן בחץ אדום), אז בנק׳ 2 כבר עברה יממה כוכבית, כי כדוה״א נמצא שוב באותו מצב ביחס לכוכבים שב־"אינסוף" (החצים המקבילים האופקיים)
אך לבינתיים עברנו דרך מסוימת סביב השמש, ולכן כדי שנראה אותה שוב מעלינו אנו צריכים לחכות עד שנגיע לנק׳ 3 (כעבור כ־4 דקות)
אלא מה, שמהירות כדוה״א בהקפתו את השמש כאמור אינה קבועה, ולכן אורך הקשת בין הנק׳ הראשונה לשנייה משתנה.
ככל שמהירותו גבוהה יותר, הוא עובר יותר דרך, וההסטה הזוויתית של השמש ממיקומה הראשון גדול יותר.
מכאן שדרושה תוספת זמן גדולה יותר כדי לחפות על ההסטה הזאת, כלומר דרוש זמן ארוך יותר עד שתסתיים היממה השמשית (תוספת של עד חצי דקה לארבע הדקות שלעיל).


מקווה שעכשיו יותר מובן

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

פשש איזה הסבר, ממש תודה!

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

אין בעד מה.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

כל הכבוד על ההשקעה וההסבר המעניין

מעניין!. שוב תודה!.
אבל האמת שלא הבנתי עד הסוף למה זו התשובה. כי למיטב הבנתי, הוא שאל (או לפחות אני שואל) על קצב הסיבוב סביב עצמו.
במילים אחרות, אין קשר ישיר בין אורך היממה לבין מהירות סיבוב כדור הארץ. ואיציק טוען שבגלל השינוי בתנע הזוויתי מהירות סיבוב כדור הארץ סביב עצמו משתנה.

או שבכלל איבדתי אותכם

אבל כן יש קשר הדוק בין השניים, "יממה" היא הרי בדיוק זמן הסיבוב של כדוה״א סביב עצמו
[וכמו שהראיתי לעיל, מהירות הסיבוב העצמי (יחסית לשמש) תלויה במהירות ההקפה סביבה, שהיא משתנה.]

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

כן, זה ברור. כניראה הניסוח שלי לא. (התכוונתי לומר שיש עוד גורמים, כפי שאתה בעצמך תיארת)

השאלה היא לא מה הוא אורך היממה. אלא איך יתכן שמהירות הסיבוב סביב עצמו משתנה. (איציק טוען שהתנע הזוויתי של כדור הארץ משתנה ולכן גם מהירות הסיבוב צריכה להשתנות - אם הבנתי אותו נכון)
כמובן שלפי מה שאני יודע, היא אמורה להישאר קבועה כי לא פועלים כוחות כל שהם שיכולים להאיץ או להאט אותו.

מה שהוא טען (לפחות מאיך שאני מבין אותו) זה שמהירות הסיבוב העצמי כן אמורה להשתנות, כי התנע הזוויתי הכולל נשמר:

ציטוט:

במקור נכתב על ידי itzikc20 J0 זהו התנע הזוויתי של כדור הארץ סביב עצמו... ולכן J0 גדל וקטן בהתאמה

זו התוצאה הפיזיקלית שהוא קיבל. (שים לב שהתנע הזוויתי של כדוה״א לא מורכב רק מסיבובו סביב עצמו)

אך מצד שני, היממה אמורה להיות כביכול קבועה, באורך של 24 שעות בדיוק, וזה לפי "ידע" אישי ("לפי מה שאני יודע זה 24 שעות תמיד", "אנחנו נותנים ליממה משקל של זמן כאילו הוא קבוע זה מה שמוזר לי..."), משמע שמהירות הסיבוב העצמי לא אמורה להשתנות, ופה הסתירה לכאורה.

במילים אחרות, הסתירה היא בין הסברה האישית/עממית שהיממה קבועה, לבין התוצאה הפיזיקלית שאומרת שאיננה כזו.
אני הראיתי שהסברה היא הטעות.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

ציטוט:

במקור נכתב על ידי ShoobyD מה שהוא טען (לפחות מאיך שאני מבין אותו) זה שמהירות הסיבוב העצמי כן אמורה להשתנות, כי התנע הזוויתי הכולל נשמר:זו התוצאה הפיזיקלית שהוא קיבל. (שים לב שהתנע הזוויתי של כדוה״א לא מורכב רק מסיבובו סביב עצמו) אך מצד שני, היממה אמורה להיות כביכול קבועה, באורך של 24 שעות בדיוק, וזה לפי "ידע" אישי ("לפי מה שאני יודע זה 24 שעות תמיד", "אנחנו נותנים ליממה משקל של זמן כאילו הוא קבוע זה מה שמוזר לי..."), משמע שמהירות הסיבוב העצמי לא אמורה להשתנות, ופה הסתירה לכאורה. במילים אחרות, הסתירה היא בין הסברה האישית/עממית שהיממה קבועה, לבין התוצאה הפיזיקלית שאומרת שאיננה כזו. אני הראיתי שהסברה היא הטעות.

ללא ספק מרשים

חתימתכם הוסרה כיוון שלא עמדה בחוקי האתר. לפרטים נוספים לחצו כאן. תוכלו לקבל עזרה להתאמת החתימה לחוקים בפורום חתימות וצלמיות.

שנינו הבנו את אותו הדבר. אבל זה לא עונה על השאלה הבאה:
נניח שמהירות הסיבוב של כדור הארץ סביב עצמו משתנה. מייד נשאלת השאלה, איזה כח פועל שיכול להאט או להאיץ אותו?

הרי הכוחות שפועלים על ידי השמש ושאר הכוכבים, לא אמורים לשנות את מהירות הסיבוב סביב עצמו. (הם לא יוצרים מומנט)
כעת השאלה ברורה יותר?

וד"א: סליחה על הבורות, מה זה גוטה?

התשובה פשוטה: כוח הכבידה.
כוח הכבידה משמר תנע זוויתי, הוא כמובן לא משמר את המהירות לבדה.
האם גוף נופל לקרקע במהירות קבועה? ברור שלא!
(באותו אופן, אנו הרי יודעים שמרחק כדוה״א מהשמש משתנה, אם־כן היאך נשמר התנע הזוויתי? תשובה: מהירות ההקפה משתנה)


לגבי גוטה:

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

חחח, הסרטון עם הגוטה נחמד...

ולנושא: אני מתנצל על החפירה, (וגם איני מבין ממש מהוא תנע זוויתי), אבל אתה טוען שכח הכבידה משנה את מהירות סיבוב כדור הארץ סביב עצמו??. (כי אם כן, זה נישמע לי מאוד משונה...)
לכח הכבידה אין רכיב בכיוון משיק, לסיבוב. הוא תמיד למרכז כדור הארץ. אז למה שהוא יאט\יאיץ את כדור הארץ?
וד"א: יש לי הוכחה נוספת: אם תטען שהוא מאיץ, או מאיט את כדור הארץ, למעשה יצרת פרפטום מובילה...


ד"א: סליחה על האיחור בתגובה....


עריכה: כרגע קראתי שוב את מה שכתבת בסוגריים, ולא הבנתי את ההקשר. זו שמהירות ההקפה משתנה, זה ברור לפי חוקי קפלר. אבל זה לא אומר הרבה על מהירות סיבוב כדור הארץ סביב עצמו...

הסוגריים נועדו לתת דוגמא לכך שכוח הכבידה יכול לשמר תנע זוויתי תוך כדי שינוי מהירויות, כי חשבתי ששם טמון הבלבול שלך
אבל אם בכל מקרה אינך ממש מבין מהו תנע זוויתי אז שכח ממנה.
על השינויים המזעריים (שוב, ברמה של מילי־שניות, שמסתכמים בשנייה בודדת מדי כמה שנים) בקצב הסיבוב העצמי של כדוה״א, כבר כתבתי שהם נובעים מהכוח שמפעיל הירח.

נזרוק הצידה את כל התנעים ונדבר רק על כוחות.
לו קרום כדוה״א היה יציב לחלוטין ובלתי ניתן לשינוי ככל הנראה שהיית צודק, אבל כוחות הגאות של הירח (שהם תוצאה של כוח הכבידה), מעוותים ממש מעט את צורתו של כדוה״א, הם גורמים ל־"בליטה"/"מתיחה" של פני כדוה״א לכיוונו של הירח.
כדוה״א מסתובב סביב עצמו מהר יותר ממה שמקיף אותו הירח, מכאן שה־"בליטה" שמבצע הירח על כדוה״א כל הזמן בורחת ממנו, אבל הירח מנסה למשוך אותה חזרה אליו, ובכך מאט את סיבובו של כדוה״א כולו.
שים לב, ה־"בליטה" הזו שעל כדוה״א אינה נמצאת על הציר המחבר בינו ובין הירח, ולכן יש רכיב כוח שלא נמצא בציר הזה.

באותו אופן, רק מהכיוון ההפוך, הירח מאיץ את סיבובו, כמו שכבר ציינתי לעיל, כי ה־"בליטה" מושכת אותו איתה.
מכאן שאין שום קשר לפרפטואום מובילה, כי השינוי לא מתרחש רק בצד אחד של המשוואה, הצד השני משתנה גם הוא, כך שהמערכת בכללה נמצאת באיזון מבחינה אנרגטית.
(כמו שלדוגמא מכשיר סולארי אינו פרפטואום מובילה, כי האנרגיה שהוא שואב באה מהשמש. הוא בפני עצמו אינו מערכת סגורה)


דבר אחרון וחשוב, שים לב שמדובר פה על סיבובו העצמי של כדוה״א יחסית לכוכבים, שזו אינה היממה ה־"קלאסית" בת ה־24 שעות שאיציק שאל עליה.
אל תבלבל פה בין מערכות ייחוס, המערכת שמנקודת מבטה של השמש אינה אינרציאלית, ואם־כן לתמוה לגבי שינויים באורך היממה השמשית (שנקבעת לפי נק׳ מבט זו) זה כמו להציב מצלמה בתוך קרוסלה ולתהות מדוע כולם עפים.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

אהה. כעת זה ברור לי למה כדור הארץ מאט...
תודה רבה!

אין בעד מה.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.