אם יש לי X משוואת עם X נעלמים וכל משוואה שוונה ל-0
הרי כך פעם שאחליף את עמודת הנעלמים x1,x2 וכו.. בעמודת הפתרון ואחשב דטרמיננטה אקבל 0.

וזה יצא לי x1=x2=...=0

איך לקבל את הפתרונות הלא אלמנטריים?

במשפט קרמר אתה רשאי להשתמש רק כאשר הדטרמנטה שונה מ-0.(הדטרמנטה של מטריצת המקדמים כן?)

אז אם הדטמנטה שונה מ-0, מה זה אומר אתה יודע?
זה אומר שקיים פתרון יחיד(והוא הפתרון הטרוויאלי, או איך שאתה קורה לו אלמנטרי).==> אין פתרונות נוספים.

מה קורה אם הדטרמנטה של המטריצה שלך היא אכן 0?
אז אתה בכלל לא רשאי להישתמש במשפט קרמר, והפתרון יעשה דרך הדרוג של גאוס.

להפעיל קצת את הראש ידידי... (:

נראה לי שלא ירדת לסוף דעתי.
אני אמציא תרגיל כדי להמחיש:
x1=1,x2=2,x3=3

ו-3 משוואות שהכנסתי למטריצה:

[tex]\left(\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 0 \\3 & 0 & -1 & 0 \\0 & 3 & -2 & 0\end{array}\right)[/tex]


אני לא רוצה את הפתרון הטריוויאלי 0,0,0 אלא את 1,2,3.

הדטטרמיננטה שלך שווה ל-0 ולכן אתה לא יכול להשתמש בקרמר כי בקרמר לחישוב פתרון i נתונה הנוסחא:
[tex]\lambda_i = \frac{det(A_i)}{det(A)}[/tex]
כאשר det(Ai) היא דטטרמינטה של מטריצה A (מטריצה המקדמים) בה וקטור עמודה i מוחף בוקטור המקדמים החושפשיים b. ואני מקווה שאתה יודע ש"אסור" לחלק ב -0 ולכן קרמר לא עובד פה.
כמו שהבחור מלפני אמר תדרג את המטריצה על פי גאוס ונגיעה לפתרון לא טריויאלי.

ואללה צודק הוא אמר את זה איכשהו לא קלטתי את האיזכור של גאוס שם.
אוקיי הכל מובן תודה רבה לשניכם.