ABC הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים (זווית C שווה 90 מעלות).
נתון: B(5,6) C (-3,2
א. מצא את משוואת הגובה לבסיס BC (הצלחתי לפתור).
ב. מצא את שיעורי הנקודה A (שני פתרונות). ---לא הצלחתי לפתור.

תודה רבה למי שיעזור.

לאחר שאתה מוצא את משוואת הגובה לצלע BC אתה יכול בעתם לבטא את ערך האיקס וערך הוואי של נקודה A באמצעות משוואת הגובה לצלע BC,כלומר אם משוואת הגובה היא נניח y=2x-5 אז שיעור הנוקדה A יהיה (x,2x-5).
בהמשך אתה יודע שזה משולש שווה שוקיים לכן אתה משווה את האורכים של הצלעות.
אורך אחד יש לך ואתה מוצא אותו על פי 2 הנקודות הנתונות B ו-C.
את האורך הזה אתה משווה לאורך הצלע AC שאותו אתה מבטא באמצעות איקס וכנראה שיצאו לך 2 איקסים ולכן 2 פתרונות לנקודה A.

מקווה שעזרתי.

"מותו של אדם אחד הוא טרגדיה, מותם של מיליונים הוא סטטיסטיקה"-סטאלין.

המשולש הוא ישר זוית.
הפתרון הוא כזה:
מצאת את הגובה לצלע BC (כלומר את משוואות צלע AC).
y=2x+8
כעת אתה יודע ששיעור הנקודה הוא (x, 2x+8).
נחשב את המרחק בין C לB (בעזרת הנוסחאה לחישוב מרחק בין שני נקודות:
d^2=(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2

המרחק יוצא שורש שמונים. נחשב באותה שיטה את המרחק בין A לC ובין B לA (יתקבל ביטוי עם הפרמטר X כמובן). כל מה שנשאר עכשיו זה להציב את הערכים במשפט פיתגורס, ולמצו את שני הערכים של X.
a^2 + b^2 = c^2

עריכה:
לא שמתי לב שהמשולש הוא גם שווה שוקיים. אם כך הפתרון אפילו פשוט יותר, CB=AC ולכן שניהם שווים לשורש שמונים. כדי למצוא את נקודה A, פשוט צריך למצוא נקודה שמרחקה שורש שמונים מהנקודה C (על הישר של הצלע AC). כלומר:
להציב בנוסחאת המרחקים את הערכים:
80 =
x+3)^2 + (2x+8-2) ^2

שלאחר חישוב יוצא:
x^2 + 6x + 9 = 0

שיוצא -3. אממ יוצא פתרון אחד משום מה, אולי טעיתי בחישוב אבל הדרך נכונה תנסה אותה ותצליח לפתור.

אז לא היית צריך אפילו לערוך

"מותו של אדם אחד הוא טרגדיה, מותם של מיליונים הוא סטטיסטיקה"-סטאלין.

לקח לי זמן אבל פתרתי

משוואת הקו BC היא:
y1=0.5x+3.5
משואת הקו CA היא:
y2=-2x-4

עכשיו:
(y2-2)^2+(x+3)^2=80
במקום y2 מציבים את המשוואה שכתובה למעלה ומקבלים משוואה עם נעלם אחד.

פתרונות המשוואה:
x1=1 x2=-7
מציבים ב Y2 ומקבלים:
y1=-6 y2=10





אם קצת לחשוב מבינים מדוע יש 2 פתרונות לנקודה A.


יש שאלות?