התחלתי להתכונן למועד ב' 005, ונתקלת בספר בתרגיל כזה:

[tex]\sqrt{x+7}-\sqrt{6-x}=1[/tex]

את הפיתרון לתרגיל אני כמובן לא צריך, אלא רק איך ניגשים לתרגיל כזה ואיך מבטלים את השורשים?

זה הגיוני .
באגף השני (שהאחד לא בו ) אחרי שאתה מעלה בריבוע אתה לא פותר סתם ככה אלא לדוגמה :
=(x+y)^2
x^2+2xy+Y^2
רק שהאיברים X ו Y הם האיברים שיש אצלך במשוואה .
(x+7)
(6-x)

אני מקווה שהבנתה אם לא אני יצייר בצייר .

עריכה: לא משנה מה אני עושה, אני מתישהו נתקע עם שורשים

רק שבמקום איקס בריבוע ואיקס יש איקס ושורש איקס
ואז כמובן ניתן להציב כדי לא להתבלבל
ששורש איקס זה Y, איקס זה Y בריבוע
מוצאים את הערכים של Y ואז של איקס

מצטער אבל לא הבנתי כלום.

יש תרגילים אחרים שבהם השורשים נשארים
לדוגמא ארבע איקס פלוס 2שורש איקס שווה ל8
זאת משוואה ריבועית רגילה למרות שאין לך איקס בריבוע

[tex](\sqrt{x+7}-\sqrt{6-x})^{2}=1[/tex]


[tex]x+7-2\sqrt{x+7}\cdot \sqrt{6-x}+6-x=1[/tex]

[tex]12-2\sqrt{x+7}\cdot \sqrt{6-x}=0[/tex]

..?

את המכפלה של איקס פלוס 7 ו6 מינוס איקס אתה מכניס לשורש אחד

טיפ שיעזור לך ויקל עליך -


כאשר יש לך באותו אגף שני שורשים [ואין כלום בשני] תעביר אחד מהם לצד שני [רצוי את השלילי כמובן]

[tex] x+7 = (1+\sqrt{6-x})^2[/tex]

[tex] x+7 = 1+6-x+2\sqrt{6-x} [/tex]

[tex]2x=2\sqrt{6-x}[/tex]

[tex] 4x^2 = 4(6-x) [/tex]

[tex] 4x^2+4x-24=0 [/tex]

[tex] x^2+x-6 = 0 [/tex]

[tex] X_1=2 X_2=-3 [/tex]

תמיד אחרי שמוצאים את השורשים יש להציב ולבדוק אם הם מקיימים את המשוואה המקורית - אחרי הצבה ניתן לראות כי -3 לא מקיים ולכן הפיתרון הסופי הוא 2 בלבד.

תודה לך ולרומק.

1. למדתי להתעסק עם שורשים (משום מה בחיים לא נתקלתי בתרגילים עם שורשים עד היום)
2. למדתי שצריך להציב את התשובות אחרי שמתעסקים עם שורשים (לא ידעתי).
3. שוב תודה לך ולרומק.

בודקים את התשובות [לא תמיד אחד מהם לא יקיים, יהיו מצבים ששניהם יקיימו] כי כאשר אתה מעלה בריבוע למשל 2 ומינוס 2 שניהם יתנו לך 4 אך אם המצב הוא בשורש אז אין שורש שלילי.

בקיצור, תזכור לבדוק חח כי כשמעלים בריבוע מתווספים פתרונות שהם לא בהכרח נכונים.


יום שני הבחינות, אני ניגש לכל השלושה, לדעתי אני לא אשפר ב005 כי אני די על הפנים בגיאומטריה חח, אלגברה והסתברות זה ממש לא בעיה בשבילי.