1. מחירה של דירה עולה כל שנה ב%p. אם למחיר הדירה שהיה לפני x שנים מוסיפים מחצית ממחירה היום מקבלים מחצית ממחיר הדירה שיהיה בעוד x שנים. הבע את x באמצעות p.

2. בזמן שחומר רדיואקטיבי א מפסיד 65% מהכמות ההתחלתית שלו, חומר רדיואקטיבי ב מפסיד 55% מהכמות ההתחלתית שלו. זמו מחצית החיים של חומר א קטן ב5 שנים מזמן מחצית החיים של חומר ב.
מצא את זמן מחצית החיים של חומר א ו-ב.

המון תודה לכל העוזרים בפירוט..

X-אורך חיים א' Y-אורך חיים ב'

חצי אורך חיים א' (X/2) שווה חצי אורך חיים ב' פחות 5 (5- Y/2) ולכן נקבל משוואה מס' 1:
X/2 = Y/2 -5 -נכפיל ב-2
X = Y -10

65% אורך חיים א' (65%X) שווה 55% אורך חיים ב' (55%Y) ולכן נקבל משוואה מס' 2:
65%X = 55%Y -נתעסק עם משוואה זו מעט-
*נבודד אורך חיים X-
X = 55%Y/65% מכך נובע-
X = 0.846Y
(X אומר 100% ארוך חיים - הסימן לש האחוז הצטמצם בחילוק)

שתי המשוואות-
X = Y -10
X = 0.846Y
לכן-
Y -10 = 0.846Y לכן-
0.154Y = 10 (נחלק ב 0.154)
Y = 65 (64.93

ואם Y=65 אז X= 65 -10 לפי משוואה 1 ולכן X=55

בדיקה-
נבדוק האם אכן חצי אורך חיים א' (X/2) שווה חצי אורך חיים ב' פחות 5 (5- Y/2),
5- 65/2 = 55/2
ואכן - 27.5 = 27.5

{פתרתי רק אחד כי לא היה לי כ"כ משעמם כדי לפתור את שניהם}