שלום ניסיתי לפתור את הרתגיל הבא ולא הצלחתי:

הוכח, כי לכל n טביעי גדול מ-3 מתקיים

קוד:

5^n > 5n^3 + 1

אני הצלחתי להגיע עד לפה והלאה אין לי מושג מה לעשות (אני גם לא בטוח שמה שקיבלתי זה נכון)

קוד:

5(5k^3+1) > 5((k^3+1) + (3k^2 + 3k + 1))

כל התרגיל הוא להוכיח שלכל n טביעי גדול מ 3 מתקיים

קוד:

5^n > 5n^3 + 1

ניסית לעשות אינדוקציה חדשה עם הביטוי שקיבלת? (הוא נראה נכון.. כמעט רק תוציא את האחד בצד ימין מהסוגריים). ואז להוכיח שהוא נכון לכל K גדול מ 3, ולכן גם הביטוי נכון לכל N גדול 3 ולכן לפי אקסיומות האינדוקציה ETC.