נאמר לי אתמול על אפשרות מסויימת שהוכחה, שאם מחלקים מספר, לדוגמא 1, במספר השואף אליו (כמו 0.999999999999...) זה יהיה שווה בסוף ל-1.

או דוגמא אחרת:
חילוק 1 במספר אינסופי שווה ל-0.

זה באמת אפשרי? מה ההוכחה?

תודה

1. אנחנו יודעים ש 0.333 (עד אינסוף) הוא היצוג העשרוני של השבר 1/3, ו (1/3)*3=1, לכן 0.333*3=1=0.9999
הרחבה: http://en.wikipedia.org/wiki/0.99

2. פה אני כנראה הולך לעשות כמה שגיאות איומות, אז אתם מוזמנים לתקן אותי.
ניקח שבר x/y, ככל ש-y קטן לכיוון 0 (מתחת ל-1), השבר הולך וגדר, ובעצם יגדל עד אין סוף ככה שאפשר להגיד שכש-y שואף ל-0 אז x/y=. ואם נשחק עם המשווה אז נקבל ש x/=y, ואם אתה זוכר אז y שואף ל-0.
הרחבה: http://en.wikipedia.org/wiki/Infini...l_n umber_line

ב1, הוא בכלל לא התכוון למה שאמרת.

ובתשובה ל1, אז זה נכון. אם מחלקים x כלשהו במספר שואף לx אז המנה שואפת ל 1.

כגון הגדרת הגבול לפי קושי:
פונקציה f כלשהי (במקרה שלנו f(x)=a/x) שואפת לגבול L (אצלנו L=1) כאשר x שואף ל-x0 (אצלנו x0=a)
אם ורק אם לכל מספר 0< קטן כרצוננו קיים מספר 0< כך שאם המרחק בין x ל-x0 קטן מ- אז המרחק בין (f(x ל-(f(x0 קטן מ-
כלומר אם => (כאן x0=c)

אבל אפשר להבין את זה אינטואיטיבית כמו שכתבו

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

לפני 5 שנים ידעתי מה כל הסימנים האלה אומרים ואני אפילו זוכר שעברנו על ההוכחה הזאת, אבל היום זה נראה לי כמו סינית (אולי חוץ מהמינוס פלוס והשווה )