רק צריך לדעת את ההתחלה, ויכול להיות שיש טעות בתרגיל והוא לא פתיר?

קוד:

6z^4+z^3+4z^2+z-2=0

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://www.fresh.co.il/vBulletin/image.php?u=125298&type=profile&dateline=1289576666]

רמז:
i הוא שורש.
אם i הוא שורש, הרי שמינוס i גם הוא שורש.
כבר הורדת לך את מעלת הפולינום ב2...

אבל Z הוא מהצורה x+iy לפי מה שאני מבין, לא כלכך הבנתי את הרמז שלך...

בכל מקרה, קראתי קצת על משוואות ממעלה רביעית, וזה די מורכב לפתור אותן (לא בתכנית לימוד של תיכון).
לפי Mathematica אגב זה הפתרון:
[TEX]\left\{z\to -\frac{2}{3}\right\},\{z\to -i\},\{z\to i\},\left\{z\to \frac{1}{2}\right\}[/TEX]

תודה, אבל איך מגיעים לפתרון?

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://www.fresh.co.il/vBulletin/image.php?u=125298&type=profile&dateline=1289576666]

הרמז שלו נוגע לשני החלקים האמצעיים בפתרון שכתבת..
ואם כך, אז אפשר לחלק את הפולינום ב-[TEX](z-i)(z+i)=z^2+1[/TEX] ולהוריד את מעלתו ב-2

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

אבל לא צריך קודם כל להגיע לכך ששניים מהפתרונות הם [TEX]\pm i[/TEX] ?

ניחוש? אחרת אני לא רואה איך אפשר לפתור זאת באופן פשוט

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

ניחוש היא דרך לגיטימית מאוד בפתרון פולינומים.
יתרה מזו, יש מספר דרכים לנחש בצורה מושכלת, תחת תנאים מסויימים..