זה כ"כ מבלבל ולא ברור לי ואשמח לעזרה:


[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://oi62.tinypic.com/ei30uo.jpg]

שאלה 9

היחס אינו טרנזיטיבי, לדוגמא [TEX]\left(\{1\},\{1,2\}\right)\in D[/TEX] וכן [TEX]\left(\{1,2\},\{2\}\right)\in D[/TEX], אך {1} ו־{2} ביחד כלל אינן ברות השוואה.
מכאן שהוא אינו סדר חלקי.

לעומת זאת, היחס כן רפלקסיבי, שהרי כל קבוצה מוכלת בעצמה.
הוא גם אנטי־סימטרי, שכן אם שתי קבוצות מוכלות אחת בשנייה, אזי הן זהות.
ולמעשה הוא אף סימטרי, שכן ההגדרה שלו סימטרית.



שאלה 10

ייתכן מצב כזה, אך במצב כזה לא ייתכן ש־a ו־b ברי־השוואה (מי קטן ממי?), ומכאן ש־R בהכרח אינו סדר מלא.



שאלה 11

מכיוון שאיבר קטן ביותר הוא גם מינימלי, התשובה גם פה היא כדלעיל.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

וואי תודה רבה !

אז כמו שהבנתי:

9: ד'
10: ג'
11: ג'

???

אפשר בבקשה הסבר איך אני פותר תרגילים כאלה ?

בכיף.

שאלות כמו הראשונה פותרים לפי ההגדרות.
סדר־חלקי לדוגמא מקיים אקסיומות מסוימות, אז בודקים אחת–אחת לראות האם הן חלות על היחס שלנו.
לעתים ניתן לקלוט מהגדרת היחס באילו אקסיומות יכולה להיות בעיה.


שאלות כמו השתיים האחרונות דורשות קצת אינטואיציה. דיאגרמת הסה עוזרת להבנה אינטואיטיבית של סדר חלקי.
איברים מינימליים הם פשוט האיברים שבתחתית כל מסלול. אין שום מניעה שיהיו שניים כאלה, וקיומם לא מעיד על כמות שאר האיברים בקבוצה.

לעומת זאת, סדר מלא הוא סידור של כל איברי הקבוצה בקו ישר (בגלל זה נקרא גם סדר לינארי), ואינטואיטיבית לא יכול להיות שלקו אחד תהיינה שתי נקודות התחלה.

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.