מבקשים ממני לחשב נפח של הגוף החסום ע"י המשחים:

[tex]z=\sqrt{x^2+y^2}[/tex]
[tex]z=x^2+y^2[/tex]

אבל שום דבר לא חוסם אותם מלמעלה :O

הפונקציה הראשונה חוסמת מלמעלה
השנייה חוסמת מלמטה
והחיבור ביניהן הוא מעגל היחידה ב-z=1

הן כמו קערה בתוך קערה, כשהעקמומיות שונה, ואתה צריך למצוא את נפח החלל הכלוא ביניהן

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

ינעל אביך, למה אתה מגיב כל כך מהר???

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

לא מדויק.
השיפוע של החרוט (המשוואה הראשונה) גדול מהשיפוע של הפרבולואיד בתחום של z<1, ולאחר מכן השיפוע של הפרבולואיד גדול יותר.
בעצם יש לך תחום בין 0 ל-1 שחסום ע"י החרוט מלמעלה והפרבולואיד מלמטה.
תשתמש באתר הזה כדי לצייר את הגרפים:
http://calculator.runiter.com/graph...-calculator.htm
צריך לתת לך תמונה די טובה של העניין.

תודה לשניכם!

הורדתי את התוכנה עכשיו אפשר להפסיק להסתבך עם מייפל שמזייפת לי חצי מהגרפים :]

אז איך פותרים את התרגיל הזה?
זה תרגיל שראיתי בבנק מבחנים אצלינו ואין לי מושג איך פותרים אותו.
ואיך אני מבין את התחומים ללא תוכנות שיציירו לי את הגרף?

לפתור את התרגיל - תעבור לקואורדינטות פולריות (לא לשכוח את היעקוביאן) ותחשב אינטגרל משולש על הפונקציה f=1.

להבין את התחומים - יש כמה שיטות. כמובן שאפשר לזכור את התחומים ה"מפורסמים", ואפשר פשוט לנסות ולצייר. יש כאן הרבה עניין של יכולת לראות את הצורות ומתוך זה להבין.
הכי טוב זה פשוט לתרגל.

אני לא מבין אילו גבולות להציב באינטגרל המשולש.
כלומר, אני מבין שזווית "teta" הולכת מ 0 ועד 2pi . בקשר ל z אני לא כל כך מבין. האם אני אמור לקבע אותו?
כלומר, האם אני אמור להציב לו גבולות קבועים מ 0 ועד 1? אני מבין שהרדיוס משתנה כל הזמן אך אני לא מבין איך למצוא לו ביטוי.

ציטוט:

במקור נכתב על ידי ShoobyD הפונקציה הראשונה חוסמת מלמעלה השנייה חוסמת מלמטה והחיבור ביניהן הוא מעגל היחידה ב-z=1 הן כמו קערה בתוך קערה, כשהעקמומיות שונה, ואתה צריך למצוא את נפח החלל הכלוא ביניהן

הפונקציות נוגעות אחת בשנייה רק כאשר z=0 (ואז החיבור הוא בראשית), וכאשר z=1 (ואז החיבור הוא מעגל היחידה הנ"ל)
זו הסיבה שצריך להציב לו את הגבולות מ-0 ל-1
לגבי הרדיוס, הוא גדל גם מ-0 עד 1 (שים לב ש-[tex]\sqrt{x^2+y^2}[/tex] הוא הרדיוס, ולכן הפונקציה הראשונה היא הרדיוס והשנייה היא הרדיוס בריבוע (ערך ה-z)

תוספים לפורום
קורס לטינית בלעדי לפרש, בפורום שפות ובלשנות.

תוכל בבקשה להגיד לי את הגבולות ואני אסיק מזה? אני סגור על סטוקס ודיברגנט למיניהם אבל דווקא האינטגרל הנפחי הספציפי הזה באמת בעייתי לי. חוץ מזה שהראיה המרחבית שלי די ברצפה.

מה הקשר לסטוקס?

אין שום קשר. אני רק אומר שדווקא סטוקסים למיניהם אני כן מצליח, וגם משולשים אחרים. אבל האחד הזה ממש בעייתי לי.