שלום לכולם וחג פסח שמח

אני מצרף 3 קבצי תמונות של תרגיל שפתרתי כמעט עד הסוף.
הבעיה שלי היא ממש לקראת הסוף בכתיבת הפתרון, אולי מישהו יוכל להנחות אותי.

המשוואה בתרגיל זה היא משוואה הומוגנית לא ניתנת להפרדה, בעלת קבועים.צריך תחילה להיפטר מהקבועים ואז צריך להציב y = ux כדי להפוך אותה לניתנת להפרדה, ואז לפתור, ואז להציב הכל בחזרה כדי לקבל את הפתרון.

כמו שאמרתי , הבעיה שלי היא לקראת הסוף , בכתיבת הפתרון הסופי. הבעיה שלי היא עקרונית. אני לא מצליח להבין כיצד אני מתפטר מהלוגריתמים הטבעיים (ln) , מבלי לשנות את הפתרון. כלומר, אם אני מעיף את הלוגריתמים אני בעצם משנה את הקבוע שלי ( c ) -> האם אני אמור לעשות זאת? הרי אני צריך לשמור על ערכו של הקבוע , לא? אם אפטר מהלוגריתמים אני בעצם משנה את ערכו.

עניין זה לא ברור לי כל כך.


אני מצרף את התרגיל עם הפיתרון הסרוק שלי:

דף 1 :

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://img43.imageshack.us/img43/3584/5101001.th.jpg]

דף 2 :

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://img190.imageshack.us/img190/9188/5102001.th.jpg]

דף 3:

[התמונה הבאה מגיעה מקישור שלא מתחיל ב https ולכן לא הוטמעה בדף כדי לשמור על https תקין: http://img267.imageshack.us/img267/5536/5103001.th.jpg]

אצלנו קראו לזה משוואה מדוייקת שניתן למצוא לה פונק' פוטנציאל, כלומר הפיתרון הוא בערך 3-4 שלבים..
אבל אם אתה חייב לפתור בדרך שלך אז בסוף אתה ביטלת סתם ככה את הלאנים וזה לא ממש תקין
נסדר את המשוואה קצת אחרת

[tex]\ln{|u^2+1.5u+0.5|} = \ln{x^2}+C_1[/tex]
[tex]u^2+1.5u+0.5 = e^{\ln{x^2}+C_1}=e^{\ln{x^2}}e^{C_1}=Cx^2[/tex]

לאן ואקספוננט מבטלים זה את זה ואקספוננט בחזקת קבוע אפשר להחליף פשוט בקבוע אחר

וואו אחי ממש תודה , הבנתי הכל.
יצאתי חומוס

חג שמח!!

אגב, אני יכול לשים את הקבוע באיזה צד של המשוואה שמתחשק לי?

ברור.., רק צריך לשים לב איזה ערכים הקבוע יכול לקבל בגלל המשחקים עם הערך מוחלט וכו'. בד"כ הקבוע יכול לקבל כל ערך ממשי לכן לא משנה באיזה צד של המשוואה תחשוב על זה.

אני מרגיש הרבה יותר סגור על החומר, תודה לך))
ואגב, ניסיתי לפתור את השאלה הספציפית הזאת בעזרת בדיקת מדוייקות וזה עניין של כמה שורות באמת, כפי שאמרת
משום מה, חשבתי שאם מופיעים לי קבועים והיא הומוגנית אז אני אמור לפתור את המשוואה על ידי ביטול הקבועים וכו'.