היי,

ניתנה לי השאלה הבאה:



ושאלתי היא- כיצד אני חוסם את סכום רימן על ידי איזה ערך? או קובע אותו? הרי האינטגרל של הפונקציה הזו אינו חביב בכלל ובכל מקרה הגדרת האינטרגל המסויים מתייחסת לסכום רימן תחת תנאים מסויימים.

אז שוב- מה בעצם מבקשים ממני וכיצד ניתן לבצע את זה?

בתודה מראש .

בדיוק עכשיו הזנתי את התשובות
אם עדיין לא פתרת את זה:
בעצם מה שאתה צריך לעשות זה למצוא את הנק' בפונ' בכל חלוקה שיתנו לך את הסכום המינ'/מקס' בהתאם למה שאתה מחפש.

[tex]e^{x^{2}}[/tex] היא פונ' מונטונית עולה ממש בקטע...אז הנק' שתתן לך את מקס' השטח תהיה הימנית ביותר (1 ו-2), ולהיפך במינ' (0 ו-1). אז נגיד בתרגיל הראשון אתה בעצם מקבל שבקטע החלוקה הראשון [0,1] הנק' שתיתן לך מקס' היא אחד ובשני זה 2, ואז אתה פשוט מציב:
[tex]e^{1^{2}}+e^{2^{2}}=e+e^{4}[/tex]

וזה אותו עיקרון בכל האחרים.
אם יש לך עוד שאלות אני פה

כבר הצלחתי לפתור את הבעיה, אך תודה בכל מקרה .

אולם אם כבר במתנט עסקינן- כיצד אמורים לגזור את הפונקציות שנתונות בצורת אינטגרלים? ראיתי הסברים, אך אין שום הסבר מה ת'כלס עושים.

בתודה מראש.

תתן דוגמה...אבל בתכלס זה ע"פ המשפט היסודי...

נאמר למשל הפונקציה הזו-

נראה לי זה פשוט sqrt(lnx)
שורש של לן X.

יש נוסחה לחישוב של הדברים האלה אבל קצת קשה לי לכתוב אותה כאן.

עריכה:
בעיקרון אתה אמור פשוט להציב את הערך העליון (X במקרה הזה) במקום T בפונקציה ולהכפיל בנגזרת של הגבול העליון (במקרה הזה 1) ולהחסיר את (אותו דבר אבל עם הגבול התחתון).. במקרה הזה בגלל שהגבול התחתון הוא קבוע, הנגזרת שלו שווה ל-0 אז אין טעם להתיחחס אליו.

אם ההסבר נראה קצת מבולגן זה הרבה יותר פשוט כשרואים את הנוסחה.