15-11-2009, 00:00
|
|
|
|
חבר מתאריך: 04.11.04
הודעות: 6,986
|
|
שאלה על אי שוויון הממוצעים
באחד מהתרגולים שלנו עשו את הדבר הבא: נתונה הסדרה:
[tex]a_(_n_+_1_)=\frac{1}{2}(a_n+\frac{4}{a_n})[/tex]
ע"מ להוכיח שהסדרה חסומה מלמטה המתרגלת השתמשה באי שוויון הממוצעים באופן הבא:
[tex]a_(_n_+_1_)=\frac{1}{2}(a_n+\frac{4}{a_n})\ge\sqrt {a_n\frac{4}{a_n}}=2[/tex]
ואני לא כל כך מצליח להבין את המעבר...אני חייב להודות שכל עניין הממוצעים אני די חלש בו באופן כללי, מסוג הדברים שאני די בטוח שלא נגעתי בבית ספר (בטח ירד במיקוד) וגם אם כן, יש דברים ששוכחים אחרי 7 שנים :<
אשמח להבהרות, אני זקוק לזה לצורך הוכחה כללית יותר.
|