לגבי האמירה שאקסיומות אינן אמורות להיות "אמתות מוחלטות וברורות כשמש"
לא הבנתי אתה טוען שחוקי הלוגיקה הם הנחות שרירותיות? זה אולי נכון בתוך המסגרת של לימודי מתמטיקה אבל לא כשאני רוצה לברר אמת כלשהי(או להתוות דרך פעולה).
אז אני מניח שהלוגיקה והשכל האנושי בכלל הם נכונים (כמובן שיש גם טעויות אבל שזו לא יריה באפלה) לא רק כי זה מעניין לחקור את ההנחה אלא כי זה באמת נכון.

אני מבין שבמתמטיקה אפשר להניח הנחות שרירותיות ולקבוע לפיהן מסקנות משונות(כמו לבטל את אקסיומת המקבילים) אבל ברור שבמציאות חלקן יתארו מקרים מסוימים במציאות, חלק מקרים אחרים וחלקן לא יתארו את המציאות כלל.

ברור שהידיעה מה מתארת את המציאות לא יכולה להיקנות רק מתצפית מכיוון ש: א. מהימנות התצפית היא גם אקסיומה. ב. לא ניתן לפרש את התצפית ולהגיע לידיעה על חוק כללי/לאמירה על דבר שאני לא רואה/חש אותו ברגע זה/ לדברים לא פיזיים ללא הסתמכות על הכללות(לא הכרחיות לוגית כמובן), הנחות יסוד וכו').

מכאן שבהנחה שאינך ספקן גמור לגבי המציאות שמחוץ לך (ואז באמת אין כ"כ על מה להתדיין) אז גם אתה צריך לקבל את הרעיון שידיעות לא חושיות נותנות מידע על המציאות שמחוץ לנו

לגבי היכולת לבחון תפיסות בסיסיות
אני חושב שלפעמים אפשר להגיע לתיקון טעות במשהו שנראה כהנחה בסיסית גם בלי לבחון אותה פיזית ישירות. זה נובע בעיקר בגלל שלפעמים(אולי בדר"כ) לא הגדרנו לעצמנו עד הסוף את ההנחות, לא חשבנו על כל ההשלכות שלהן לא בדקנו אם הן מתאימות להנחות אחרות שאנו אוחזים בהן וכו'. ספציפית למקרה הזה- אני מניח שלשנינו יש תשתית בסיסית דומה- היכרות ישירה של כל אחד עם החוויה הנפשית של עצמו מחד, וידע בסיסי על פעילות המוח מאידך.
מבחינתי זה מספיק כדי להגיע למסקנה על קיום נפש ולכן אני מנסה לחדד את ההבנה של החוויה הנפשית ומשמעותה עד שאשכנע אותך או עד שאבין איך אפשר לחשוב אחרת.

לגבי ההצעה שלך לבדיקה
אני משער שאירועים פיזיים שיתרחשו לא לפי חוקי הפיזיקה הרגילים ויהיו קשורים דווקא ביצורים בעלי תודעה אכן יהוו ראיה למציאות נשמה אבל אני לא בטוח שחיקוי תודעה מלאכותי יהיה ראיה לאי קיום.
מחד- יתכן שהמציאות היא שכל פעם שנוצר גוף המתפקד באופן מתאים לקיום נפש ברי מיד שורה בו "רוח עליונה" שהוא נהיה הגוף שלה.
מאידך אם ההניח שזה לא הגיוני, נוכל להגיע למסקנה שבאמת המחשב הזה גם אם יתנהג בדיוק כמו אדם ולא יהיה אפשר להבחין ביניהם הוא אכן חסר תודעה אלא רק חיקוי של בעל תודעה.